vijos p1471 教主的游乐场(贪心）

传送门：https://vijos.org/p/1471

描述

Orz教主的成员为教主建了一个游乐场，在教主的规划下，游乐场有一排n个弹性无敌的跳跃装置，它们都朝着一个方向，对着一个巨大的湖，当人踩上去装置可以带你去这个方向无限远的地方，享受飞行的乐趣。但是等这批装置投入使用时，却发现来玩的人们更喜欢在这些装置上跳来跳去，并且由于这些装置弹性的优势，不但它们能让人向所对的方向能跳很远，也都能向相反方向跳一定的距离。

于是教主想出了个游戏，这n个装置按朝向相反的方向顺序以1..n编号。第i个装置可以跳到1..i-1个装置，且每个装置有一个不一定相同的反方向弹性a[i]，代表第i个装置还可以跳到第i+1..i+a[i]个装置。教主指定一个起始的装置，问从这个装置开始，最少需要连续踩几次装置（起始的装置也算在内），可以跳到第n个装置的后方，即若第k个装置有k+a[i]＞n，那么从第k个装置就可以跳到第n个装置的后方。

（PS：你可以认为有n+1个装置，即需要求多少次能条到第n+1个装置）

格式

输入格式

输入的第1行包含两个正整数n，m，为装置的数目以及询问的次数。

第2行包含n个正整数，第i个正整数为a[i]，即第i个装置向反方向最大跳跃的长度。

第3行包含了m个正整数，为询问从哪一个装置开始，最少要几次跳到第n个的后方。

数字之间用空格隔开。

输出格式

输出包含1行，这一行有m个正整数，对于每一个询问，输出最少需要踩的装置数，数字之间用空格隔开。

行末换行且没有多余的空格。

样例1

样例输入1[复制]

5 5
2 4 1 1 1
1 2 3 4 5

样例输出1[复制]

2 1 2 2 1

限制

对于20%的数据，有n≤10；

对于40%的数据，有n≤100，m≤10；

对于60%的数据，有n≤1000，a[i]≤1000，m≤500；

对于100%的数据，有n≤100000，a[i]≤n，m≤40000。

思路：

O(N) 算法：

首先从右向左找到最左边的能一步到达n+1点的点 设这个点为I，以这个I点为左边界，以n点为右边界，这个区间内的点只有两种情况：1.如果能直接跳到n+1点 那么步数为1；2.否则步数为二（跳到I点然后到n+1点）；然后以I-1点为右边界，继续向左找能一步到达I点的最左边的点，设为点J 那么区间（J,I-1）内的点也只有两种情况：1.如果能跳到I点 那么步数为 I点的步数+1，2.如果跳不到，那么步数为I点步数+2（先跳到J点，再跳到I点）

以此类推，直到扫到左边界 复杂度O（n）；

我们先想寻找一个最靠左的可以蹦出N的点a，a右边的点i如果能跳出N那么d[i]:=d[n+1]+1 else d[i]:=d[a]+1;处理一遍后再将n：=a-1,如此循环

代码：

/*
author£ºAc_sorry
problem:p1471 教主的游戏
*/

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<climits>
#define INF INT_MAX
using namespace std;

int step[100010];
int a[100010];

int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
}
int N=n+1;
step
=0;
while(N>1)
{
int i;
for(i=1;i<N;i++)
{
if(a[i]+i>=N)
break;
}
step[i]=step
+1;
for(int j=i+1;j<=N-1;j++)
{
if(a[j]+j>=N)
step[j]=step
+1;
else
step[j]=step[i]+1;
}
N=i;

}
int q;
scanf("%d",&q);
printf("%d",step[q]);
for(int i=1;i<m;i++)
{
scanf("%d",&q);
printf(" %d",step[q]);
}
printf("\n");
return 0;
}