HDU 1978 How many ways (DP,计数)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978

How many ways
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3022    Accepted Submission(s): 1771

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：

1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。

2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。

4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。



如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。



Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。



Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.



Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

Author

xhd



Source

2008杭电集训队选拔赛



题意：

自己看。

分析：

简单的计数原理，用加法原理即可,dp[Target]+=dp[Source]。

/*
 *
 * Author : fcbruce <fcbruce8964@gmail.com>
 *
 * Time : Thu 30 Oct 2014 11:03:13 AM CST
 *
 */
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <list>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define LL long long
#define itn int
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535897932384626
#define eps 1e-10

#ifdef _WIN32
  #define lld "%I64d"
#else
  #define lld "%lld"
#endif

#define maxm 
#define maxn 107

using namespace std;

int G[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];

inline int add(int a,int b)
{
  return (a+b)%10000;
}

int main()
{
#ifdef FCBRUCE
  freopen("/home/fcbruce/code/t","r",stdin);
#endif // FCBRUCE

  int T_T;
  scanf("%d",&T_T);

  while (T_T--)
  {
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);

    for (int i=0;i<n;i++)
      for (int j=0;j<m;j++)
        scanf("%d",&G[i][j]);

    memset(dp,0,sizeof dp);
    dp[0][0]=1;

    for (int i=0;i<n;i++)
    {
      for (int j=0;j<m;j++)
      {
        for (int k=0;k<=G[i][j];k++)
        {
          for (int l=0;l<=G[i][j]-k;l++)
          {
            if ((k||l) && i+k<n && j+l<m)
              dp[i+k][j+l]=add(dp[i+k][j+l],dp[i][j]);
          }
        }
      }
    }

    printf("%d\n",dp[n-1][m-1]);
  }

  return 0;
}