磁感应强度B与磁场强度H的区别,联系与物理意义

磁感应强度
B
与磁场强度
H
的区别，联系与物理意义

从前学普物的时候，提到了磁感应强度
B
与磁场强度
H
这两个概念。因为一直疏于思考，
没有仔细想过两者的异同。教材里说，
H
是人为引入的定义，没有物理意义，也没有多想，
全盘接受。至于教材提到的关于
H
与
B
谁更基本的争论，我只记住了这个事实，并没有想
为什么，很是惭愧，
更没有想过为什么这么称呼它们。过去的一年里，
逐渐理解固体里的故
事，现在回想起来，才理顺清楚它们的意义。

简言之，
H
是外场，
B
总场，它们单位不同仅仅是由于来源不同：前者通过电流的磁效应得
到，
后者通过带电粒子在磁场中的运动定义。
B
比
H
更加基本，
是由于电流本身就是带电粒
子的运动产生，所以粒子模型比电流模型更加基本。

想我们处于
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世纪，暂时只知道磁场是由磁铁产生，也知道牛顿力学，但尚不知道怎么物
理上定义
“
磁场
”
的大小。

1.H
来源于
Ampere
定律。
Ampere
通做电流做实验，发现长直导线外，到导线距离相等的
点，
“
磁场
”
大小相同；距离不同的点，
“
磁场
”
强度随着距离成反比。这里所谓的
“
磁场
”
大小
是通过小磁针扭转力矩等力学方式得到的。这样，通过力学测量和已有的电流强度的定义，
即可定义一个物理量
H
，满足
2*pi*R*H=I
。推广后就是
Ampere
环路定律。

此时无需真空磁导率
μ0
，因为只要知道电流
I
就能定义
H
这个物理量。

2.B
来源于带电粒子的受力。对于一定速度的粒子，加上
H
磁场，通过轨道测量以及牛顿力
学，你可以测出粒子受的力。你发现受的力和电荷数
q
以及速度成正比，也和
H
成正比，
但是力
F
并不直接等于
qvH
，而是还差一个因子：
F=A*q*v
ⅹ
H
，
A
只是个待定因子，暂未
赋予物理意义。

3.
磁导率如何引入。这样，
H
是电流外加给的磁场，通过粒子受力，直接定义一个粒子感受
到的磁场，
叫它
B
，
为了使得
F= qv
ⅹ
B
成立。
即，
外施
H
场，
粒子运动感受到的却是
B
场，
这就可以定义磁导率
miu =B/H
，
“
率
”
即比例的意思。磁导率，就是粒子运动（受力）与外
界磁的比例，描述前者随着后者的响应。磁导率大，那么同样大的外加磁场
H
使得粒子受
力的响应（如偏转）也越大；磁导率如果为零（不导磁），那么多大的磁场也不会使得粒子
有偏转等力学反应，
磁导率如果近乎无限大，
你只要加一丁点外磁场
H
，
粒子就已经偏转的
不亦乐乎。

磁导率
=
粒子的响应
/
外加的场。这个式子有着深刻背景，正是理论物理里线性响应理论的
雏形。此外，粒子处于真空中的时候，这个
miu
是一个与任何物理量都无关的常数，这正
是真空磁导率。

4.
小结。
H
与
B
单位的不同，仅仅是由于最开始研究力学用的单位，和开始研究电荷、电流
的单位完全独立，
导致的一种单位换算。
H
从
I
得来，
B
从
F
得来，
所以看到的是
“
施
H”
与
“
受
B”
的关系。实际过程还要复杂些，因为先研究的是电场的情形，然后导出了磁场下的情况，
所以我们看到的
μ0
是个漂亮的严格值，而真空介电常数，另一种线性响应确实是一个长长
的实验数字。

5.
方便的高斯制。既然知道了
B
与
H
单位不同只是由于电流和牛顿力学导致的，现在为了

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简化，
将二者化为相同单位：
B=H
；
这样我们就得到了电磁学里更常用的高斯单位制。
如果
需要换算，随时添加磁导率即可。

6.
磁化。刚才只考虑单粒子对于磁场的响应。进一步研究介质对于磁场的响应，从石墨烯，
到金属玻璃。逻辑如下：

现在通过电流
I
，把磁场
H
加到某种材料当中，在材料中的某个带电粒子受到磁场的响应，
当然是与这个点的总磁场有关。外加场
H
穿进材料后，材料受
H
影响产生了一些附加场，
在该点处的磁场不再是
H
了。
受外界磁场影响使得材料里也有内部额外磁场的过程，
叫它
“
磁
化
”
。我们希望一件事物更加具体，就说把它具体化，同样，希望一块材料里面有更多额外
磁场，就说把它
“
磁化
”
。

7.
磁化率。我们把产生的额外磁场大小叫做
M
。与磁导率一样，为了研究这个额外的感生磁
场
M
与外加场
H
的关系，我们定义磁化率
χ=M/H.
磁化率大，说明同样大的外磁场，能产
生更多的内在额外磁场；磁化率为很小，说即使外加磁场很大，里面的材料也
“
懒得理它
”
，
只有微弱的响应。
这里要注意两

点。
这是你不难发现，
这样定义的磁化率也是线性响应
（输
出正比于输入）的过程。此外，磁化率可正可负。所谓正磁化率
χ>0
，就是说产生的内部磁
场
M
方向与外加磁场
H
相同（由自旋导致的
Pauli
顺磁）；负磁化率
χ<0
，就是材料内部
由于
H
产生的额外磁场
M
和外场
H
方向相反（由轨道导致的
Landau
抗磁）。对于自由电
子气，
Pauli
顺磁是
Landau
抗磁的三倍，这样看来，所有材料都该是顺磁。实际上，由于
介质中的电子的轨道运动的惯性质量是有效质量，
从而抗磁材料也得以存在。
如果是第一类
超导体，它所谓的完全抗磁性，就是说外加场
H
，总有感生的内场
M
，把外场抵消，使得超
导体内部磁场为零。直观看来好像磁场穿不进来一样。

这样，总场
B
在某点的值，应该是该处的外场值
H
，与
H
的感生下介质产生的额外场
M
在
该点的值的和。写成
B(r)=H(r)+M(r)
，

r
表示空间处某一点。实际上，如果使用高斯单位
制，由于需要考虑了麦克斯韦方程电和磁的对称性，以及球面的立体角，式子是
B(r)=H(r)+4πM(r)
，
SI
制下则是
B=μ0[H(r)+M(r)].
如果要进一步考虑场的传递有限速度以
及由此导致的非定域性，式子还要复杂些，但无外乎时空的积分罢了。

8.H
与
B
名称的起源。这个式子的正确解释是：总磁场等于外加磁场和感生的磁场（就叫它
磁化）的矢量和。既然
B
表示总场，它已经考虑了感应产生的磁化
M
，就叫做
B
为磁感应
强度；
H
来源于外场，就叫它磁场强度；
M
是
H
通过磁化过程感生的，就叫它磁化强度。
注意这个式子是普遍的。在线性响应的额外前提下，我们有
M=χH
成立。

这样，
H
表示电流产生的外场（物理实验上，能够精密控制磁场的就是电流，所以电流产
生的外场就简称为外场），
B
表示总场。它们都有物理意义。物理学家之所以争吵哪个物理
量更加基本，
也在于此。
因为电流和电荷受力，
分别产生了
H
和
B
，那么谁更加基本的确是
个问题。
后来电流的微观机制发现，
原来电流本质也是载荷受力产生的漂移
（注意这里是受
电场力）。因此受力图像里的
B
就比电流得来的
H
更加基本了。无论如何，
H
已经被赋予
了意义。