POJ 3416 Crossing --离线+树状数组

题意： 给一些平面上的点，然后给一些查询(x,y)，即以(x,y)为原点建立坐标系，一个人拿走第I,III象限的点，另一个人拿II,IV象限的，点不会在任何一个查询的坐标轴上，问每次两人的点数差为多少。

解法：离线树状数组。点不在坐标轴上，即点不共线使这题简单了不少，可以离散化点，也可以不离散化，因为x,y <= 500000，直接就可以搞。我这里是离散的，其实也没比直接搞快。

见两个树状数组，一个先把所有点都modify进去，一个等待以后加元素。

然后将查询和给出的点都按y坐标排序，然后离线对每个查询执行操作了。每次查询前把y坐标小于当前查询点的点加入树状数组。

这时的 左下角点数即为： LD = getsum(c2,Q[i].x-1);

右上角： UR = getsum(c1,maxi)-getsum(c1,Q[i].x)-(getsum(c2,maxi)-getsum(c2,Q[i].x)); 即为整个右边的个数减去y坐标小于此点的（即为右下角）。

那么另两个象限的综述就是 n-LD-UR。

这样就解决了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 500007

struct node{
int x,y,ind;
}p
,Q
;
int n,m,maxi;
int c1
,c2
,a
,b
,ans
;
int lowbit(int x) { return x&-x; }
int cmp(node ka,node kb) { return ka.y < kb.y; }

void modify(int *c,int x,int val)
{
while(x <= maxi)
c[x] += val, x += lowbit(x);
}

int getsum(int *c,int x)
{
int res = 0;
while(x > 0) { res += c[x]; x -= lowbit(x); }
return res;
}

int main()
{
int i,j,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
p[i].x++, p[i].y++;
maxi = max(maxi,p[i].x);
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&Q[i].x,&Q[i].y);
Q[i].x++, Q[i].y++;
Q[i].ind = i;
maxi = max(maxi,Q[i].x);
}
sort(p+1,p+n+1,cmp);
sort(Q+1,Q+m+1,cmp);
memset(c1,0,sizeof(c1));
memset(c2,0,sizeof(c2));
for(i=1;i<=n;i++)
modify(c1,p[i].x,1);
j = 1;
for(i=1;i<=m;i++)
{
while(j <= n && p[j].y <= Q[i].y)
modify(c2,p[j].x,1), j++;
int LD = getsum(c2,Q[i].x-1);
int UR = getsum(c1,maxi)-getsum(c1,Q[i].x)-(getsum(c2,maxi)-getsum(c2,Q[i].x));
ans[Q[i].ind] = abs(2*(LD+UR)-n);
}
for(i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
if(t >= 1) puts("");
}
return 0;
}

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