poj 2186--Popular Cows

题意：农场有N个大牛，有些大牛喜欢另外一些大牛，问有多少个大牛被其它所有牛喜欢。

题解：

易知根据输入建立N点M条有向边的图。
假设有X个大牛被所有牛喜欢，说明这X个大牛内部也互相喜欢，也即这X个点组成了一个强连通分量，且其他所有牛有指向这个分量的边，但是这个分量不会有指向其它任何牛的边（因为若有着样的牛，它一定也被强连通分量的牛喜欢，然后根据传递性，这个牛也被其它不在强连通分量的牛喜欢，但是这个牛不在强连通分量内，推出矛盾）。

算法：

首先根据tarjan算法求出图中的各个强连通分量，求强连通分量不同于双连通分量，只针对于有向图，使用点堆栈记录路径。遍历完所有与u相连的树边以及后向边后计算出low[u]后才进行分量的判定。
对强连通分量进行缩点，并对缩点的出度进行统计，若出度为0的点只有一个，则输出此连通分量规模，反之说明没有被所有牛喜欢的牛存在。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxN 10005

class node
{
public:
short x;
node* next;
node():x(),next(0){}
};

class adjList
{
public:
node* adj[maxN];
adjList()
{
memset(adj,0,sizeof(adj));
}
void adjInsert(short a,short b)
{
node* newNode = new node;
newNode->x = b;
newNode->next = adj[a];
adj[a] = newNode;
return ;
}
};

class solve
{
private:
int N,M;
adjList graph;
short stackTop;
short index;
short sccNum;
short DFN[maxN];        //DFS发现时间
short low[maxN];         //能通过树边或者后向边到达的最小发现时间
short pointStack[maxN];     //点堆栈
short SccIndex[maxN];          //记录每个点属于哪个强连通分量
char IsInStack[maxN];
short degree[maxN];
short popularNum;
short popularIndex;
public:
solve(int n,int m):N(n),M(m),index(1),stackTop(0),sccNum(0),popularNum(0)
{
char IsPopular = false;
memset(DFN,0,sizeof(DFN));
memset(IsInStack,0,sizeof(IsInStack));
memset(degree,0,sizeof(degree));
processIn();
tarjan();
generateGSCC();
for(int i = 0;i < sccNum;i++)
{
if(!degree[i])      //计算出度为0的缩点个数
{
popularNum++;
popularIndex = i;
}
}
if(popularNum == 1)
{
printf("%d\n",calcNum(popularIndex));
}
else
{
printf("0\n");
}
}
void processIn();
void tarjan();
void dfs(short u);
void generateGSCC();
int calcNum(int id);
};

int solve::calcNum(int id)      //计算出度为0的强连通分量规模
{
int num = 0;
for(int i = 1;i <= N;i++)
{
if(SccIndex[i] == id)
{
num++;
}
}
return num;
}

void solve::processIn()
{
int a,b;
for(int i = 0;i < M;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
graph.adjInsert(a,b);
}
return ;
}

void solve::tarjan()
{
for(short i = 1;i <= N;i++)
{
if(!DFN[i])        //图可能不连通，若不连通此处可以直接返回
{
dfs(i);
}
}
return ;
}

void solve::dfs(short u)
{
pointStack[++stackTop] = u;
DFN[u] = low[u] = ++index;
IsInStack[u] = true;
for(node* tmpNode = graph.adj[u];tmpNode != NULL;tmpNode = tmpNode->next)
{
short v = tmpNode->x;
if(!DFN[v])         //树边
{
dfs(v);
low[u] = min(low[u],low[v]);
}
else if(IsInStack[v])   //后向边
{
low[u] = min(low[u],DFN[v]);
}
}
if(low[u] == DFN[u])
{
while(stackTop&&low[pointStack[stackTop]] >= low[u])
{
IsInStack[pointStack[stackTop]] = false;
SccIndex[pointStack[stackTop--]] = sccNum;
}
sccNum++;
}
return ;
}

void solve::generateGSCC()
{
short i,j;
node* tmpNode;
for(i = 1;i <= N;i++)
{
for(tmpNode = graph.adj[i];tmpNode != NULL;tmpNode = tmpNode->next)
{
j = tmpNode->x;
if(SccIndex[i] != SccIndex[j])  //进行缩点统计缩点出度
{
degree[SccIndex[i]]++;
}
}
}
return ;
}

int main()
{
int N,M;
while(~scanf("%d%d",&N,&M))
{
solve poj_2186(N,M);
}
return 0;
}