棋盘游戏 - HDU 1281 二分图匹配

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？





Input

输入包含多组数据，

第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。



Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：

Board T have C important blanks for L chessmen.



Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

题意：问棋盘最多可以放多少个军，有多少点使得如果这个点不能放的话，会使总的答案数变小。

思路：先二分图匹配得到最大结果，然后对于每一个点，假设其不能放置后重新进行匹配。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,n,m,p,x[10010],y[10010],G[110][110],match[110],vis[110],VIS;
bool dfs(int u)
{
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++)
       if(G[i][u] && vis[i]!=VIS)
       {
           vis[i]=VIS;
           if(match[i]==0 || dfs(match[i]))
           {
               match[i]=u;
               return true;
           }
       }
    return false;
}
int main()
{
    int i,j,k,u,v,ret,maxn,ans;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&p))
    {
        t++;
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(i=1;i<=p;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
            G[x[i]][y[i]]=1;
        }
        maxn=0;ans=0;
        memset(match,0,sizeof(match));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            VIS++;
            if(dfs(i))
              maxn++;
        }
        for(i=1;i<=p;i++)
        {
            G[x[i]][y[i]]=0;
            ret=0;
            memset(match,0,sizeof(match));
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                VIS++;
                if(dfs(j))
                  ret++;
            }
            if(ret<maxn)
              ans++;
            G[x[i]][y[i]]=1;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",t,ans,maxn);
    }
}