聪明的质监员 2011年NOIP全国联赛提高组

题目描述 Description

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：见图
 
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。



输入描述 Input Description

第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。

接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出描述 Output Description

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

样例输入 Sample Input

5 3 15

1 5

2 5

3 5

4 5

5 5

1 5

2 4

3 3

样例输出 Sample Output

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。

数据范围

对于 10%的数据，有1≤n，m≤10；

对于 30%的数据，有1≤n，m≤500；

对于 50%的数据，有1≤n，m≤5,000；

对于 70%的数据，有1≤n，m≤10,000；

对于 100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤106，0
< S≤1012，1≤Li≤Ri≤n。

题解：

二分，查找最合适的w；

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <queue>

using namespace std;

int n,m,maxw,w1[200010],v1[200010],le[200010],ri[200010];

long long s;

long long get(int w);

int main()

{

     cin>>n>>m>>s;
for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&w1[i],&v1[i]);maxw=max(maxw,w1[i]);}
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&le[i],&ri[i]);
int zuo=0,you=maxw+1;
while(zuo<you){
int mid=(zuo+you)/2;
if(get(mid)>s)zuo=mid+1;
else you=mid;
}
long long a1=abs(get(zuo)-s),a2=abs(get(zuo-1)-s);
if(a1>a2)cout<<a2;
else cout<<a1;

    return 0;

}

int numn[200010];

long long numv[200010];

long long get(int w)

{
long long ans=0;
numn[0]=numv[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(w1[i]>=w){
numn[i]=numn[i-1]+1;
numv[i]=numv[i-1]+v1[i];
}else {
numn[i]=numn[i-1];
numv[i]=numv[i-1];
}
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int l=le[i],r=ri[i];
ans+=(numn[r]-numn[l-1])*(numv[r]-numv[l-1]);
if(ans>10000000000000LL)ans=10000000000000LL;
}
return ans;

}