【bzoj 1600】: [Usaco2008 Oct]建造栅栏
2014-10-28 15:26
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1600: [Usaco2008 Oct]建造栅栏
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 863 Solved: 500
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Description
勤奋的Farmer John想要建造一个四面的栅栏来关住牛们。他有一块长为n(4<=n<=2500)的木板,他想把这块本板切成4块。这四块小木板可以是任何一个长度只要Farmer John能够把它们围成一个合理的四边形。他能够切出多少种不同的合理方案。注意: *只要大木板的切割点不同就当成是不同的方案(像全排列那样),不要担心另外的特殊情况,goahead。 *栅栏的面积要大于0. *输出保证答案在longint范围内。 *整块木板都要用完。
Input
*第一行:一个数nOutput
*第一行:合理的方案总数Sample Input
6Sample Output
6输出详解:
Farmer John能够切出所有的情况为: (1, 1, 1,3); (1, 1, 2, 2); (1, 1, 3, 1); (1, 2, 1, 2); (1, 2, 2, 1); (1, 3,1, 1);
(2, 1, 1, 2); (2, 1, 2, 1); (2, 2, 1, 1); or (3, 1, 1, 1).
下面四种 -- (1, 1, 1, 3), (1, 1, 3, 1), (1, 3, 1, 1), and (3,1, 1, 1) – 不能够组成一个四边形.
构成四边形的条件是三边和大于第四边。
也就隐含了一个条件,任意一条边的长度都是小于边长之和的一半
然后就可以得到一个类似于背包的DP
dp[i, j]代表使用了i条边构成边长之和为j的方案数
#define _TEST _TEST #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; /************************************************ Code By willinglive ************************************************/ ///////////////////////////////////////////////// #define rep(i,l,r) for(int i=l,___t=(r);i<=___t;i++) #define per(i,r,l) for(int i=r,___t=(l);i>=___t;i--) #define MS(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr)) #define LL long long #define INE(i,u,e) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) ///////////////////////////////////////////////// int n; int dp[5][2501]; namespace { ////////////////////////////////// } ////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////// void input() { scanf("%d",&n); } void solve() { ///////////////////init/////////////////// int mmax=(n+1)/2-1; dp[0][0]=1; ////////////////calculate//////////////// rep(i,1,4) rep(j,1,n) rep(k,1,min(mmax,j)) dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]; /////////////////output///////////////// printf("%d\n",dp[4] ); } ///////////////////////////////////////////////// int main() { #ifndef _TEST freopen("std.in","r",stdin); freopen("std.out","w",stdout); #endif input(); solve(); #ifdef _TEST for(;;); #endif return 0; }
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