HDU 1575 Tr A 矩阵的幂

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。


Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。


Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2
2686

/*
HDOJ 1575 矩阵的幂 
矩阵+快速幂
A^k是A*A*A...（k个A相乘）
时间复杂度为O(log(n))
注意点：二维数组做为参数的时候，最好用结构体，运行速度快而且使用方便
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct matrix{
	int m[11][11];
};
int n,k;
matrix ans,a;

matrix multi(matrix a,matrix b)
{
	matrix  temp;
	int i,j,z;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			temp.m[i][j]=0;
			for(z=0;z<n;z++)
				temp.m[i][j]+=a.m[i][z]*b.m[z][j];
			temp.m[i][j]%=9973;
		}
	return temp;
}

void matrixPow(matrix p,int k)
{
	for(;k;k>>=1)
	{
		if(k&1)
			ans=multi(ans,p);
		p=multi(p,p);
	}
}

int main()
{
	int t,sum,i,j;
	
	//freopen("test.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&k);
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
				ans.m[i][j]=(i==j);//单位阵 就是1 
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
				scanf("%d",&a.m[i][j]);
		matrixPow(a,k);
		
		sum=0;
		for(i=0;i<n;i++)
			sum+=ans.m[i][i];
		printf("%d\n",sum%9973);
	}
	return 0;
}