poj 3295 Tautology

这题属于构造题，有两点需要想到：

1、所谓永真式就是说题设中所给的五个逻辑变量无论如何取值，最终的运算结果总是为真，这里就需要枚举五个逻辑变量的取值情形。很容易想到共有32种情况：

也就是说，对于每个字符串，如果这32种情况下的运算结果都是真的话， 那它就是永真式。1~32， 用按位与的办法，可以逐次枚举这32中情况。

2、运算顺序：可以这样理解题目中的字符串结构，它就像一颗树，所以叶子节点做逻辑运算之后逐次汇聚到根节点得到最后的结果。于是想到从尾部开始（也就是从叶节点向上）。

如果遇到逻辑变量，压栈；如果遇到二元逻辑运算，弹出两个元素，做二元运算，将结果压栈，如果遇到一元逻辑运算，弹出一个元素，做一元运算，将结果压栈。最后栈中必然只有一个元素。

它为真，说明表达式为真，否则表达式为假：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
char s[110];
while (scanf("%s", s) != EOF){
//while (getchar() != '\n');
if (s[0] == '0')
break;
int len = strlen(s);
bool isTaut = true;
for (int i = 0; i < 32; i++){
stack<bool> st;
for (int j = len - 1; j >= 0; j--){
if (s[j] == 'K' || s[j] == 'A' || s[j] == 'N'
|| s[j] == 'C' || s[j] == 'E'){
if (s[j] == 'N'){
bool w = st.top();
st.pop();
st.push(!w);
}
else {
bool w = st.top();
st.pop();
bool x = st.top();
st.pop();
switch (s[j]){
case 'K':
st.push(w && x);
break;
case 'A':
st.push(w || x);
break;
case 'C':
st.push(!(w && !x));
break;
case 'E':
st.push(w == x);
break;
}
}
}
else {
st.push(i & (1 << (s[j] - 'p')));
}
}
if (!st.top()){
printf("not\n");
isTaut = false;
break;
}
st.pop();
}
if (isTaut){
printf("tautology\n");
}
}
return 0;
}