图像中带通滤波器和带阻滤波器的关系

先给出一张图像，来说明带阻滤波器和带通滤波器的关系。


   

   



由上图可以看出这张图片的中低成份占的比较多，而高频成份比较少。因为白色的像素都集中在中点和离中心的附近。对于频谱图，由白色代表某一频率点有响应，也就是原图含有该频率的成份。可以举个例子，假如我对一张图片加入椒盐噪声，这个椒盐噪声属于全频谱的。可以得到下图示


 

 


    很明显图像被污染了，频谱图出现了很多白色点，就代表这张图片在低频成份很多的情况下，又额外的增加了高频中频低频成份，如上第三图就出现了凹凸不平山峰一样。
    解释完频率后来看带通滤波器和带阻滤波器。



再分别给出它们傅里叶反变换图



图4为带阻滤波器的三维视图，图5只含中频信号的图像，图6只含高频和低频信号。读者可以自己举例子来进行高频和低频的分析，一样的原理。

只给出带阻滤波器的相关代码

I=imread('C:\Users\hlx\Desktop\1.jpg');   %读入原图像文件
I2=rgb2gray(I);
I1=double(I2);
fftI=fft2(I1);         % 二维离散傅立叶变换
sfftI=fftshift(fftI);    % 直流分量移到频谱中心
[N1,N2]=size(sfftI);
n=2;
d0=10;
d1=200;
n1=floor(N1/2);
n2=floor(N2/2);
for i=1:N1
for j=1:N2
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);
if d<=d0 || d>=d1
h=0;
else
h=1;
end
result(i,j)=h*sfftI(i,j);
end
end
sfftI=result;
RR=real(sfftI);      % 取傅立叶变换的实部
II=imag(sfftI);      % 取傅立叶变换的虚部
A=sqrt(RR.^2+II.^2); % 计算频谱幅值
A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*255;    %归一化
imshow(A);