动态规划法——求解0-1背包问题

问题描述

0-1背包问题与背包问题（贪心法——背包问题）最大的不同就是背包问题的子问题彼此之间没有联系，所以只要找出解决方法，然后用贪心算法，取得局部最优解就ok了，但是0-1背包问题更复杂，因为物品不可再分，导致了子问题之间是有联系的。

问题分析

1，刻画背包问题最优解的结构



2，数学描述

伪代码解读

当上段代码运算完成之后，对于C[i,w]的表：



然后根据上面构造的表，求最优解：

小结

动态规划法在判断是否含有第i个物品时，通过判断C[I,w]是否等于C[i-1,w]来得出是否含有第i个物品，感觉挺巧妙的，不过前面构造C[I,w]表的过程感觉工程量好大啊。