Ural 1081 Binary Lexicographic Sequence（DP）

题目地址：Ural 1081

先用dp求出每个长度下的合法序列（开头为1）的个数。然后求前缀和。会发现正好是一个斐波那契数列。然后每次判断是否大于此时长度下的最少个数，若大于，说明这一位肯定是1，若小于，则肯定是0.就这样不断输出出来即可。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define LL __int64
const int INF=0x3f3f3f3f;
LL dp[3][50], sum[50], s[50];
int main()
{
int i, j, n, k;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][1]=0;
dp[1][1]=1;
sum[1]=2;
s[1]=2;
for(i=2; i<44; i++)
{
dp[1][i]+=dp[0][i-1];
dp[0][i]+=dp[0][i-1]+dp[1][i-1];
sum[i]=dp[0][i]+dp[1][i];
s[i]=s[i-1]+sum[i];
}
/*for(i=1;i<=44;i++)
{
printf("%d ",s[i]);
}
puts("");*/
s[0]=1;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
if(k>s
)
printf("-1\n");
else
{
while(n--)
{
if(k>s
)
{
printf("1");
k-=s
;
}
else
printf("0");
}
}
}
return 0;
}