java 递归函数

一、递归函数，通俗的说就是函数本身自己调用自己...

如:n!=n(n-1)!

你定义函数f(n)=nf(n-1)

而f(n-1)又是这个定义的函数。。这就是递归

二、为什么要用递归：递归的目的是简化程序设计，使程序易读

三、递归的弊端：尽管非递归函数效率高，但较难编程，可读性较差。递归函数的缺点是添加了系统开销，也就是说，每递归一次，栈内存就多占用一截

四、递归的条件：需有完毕任务的语句，需满足递归的要求(减小而不是发散)

五、递归进阶：

1.用递归算n的阶乘：

分析：n!=n*(n-1)*(n-2)...*1

public int dReturn(int n){

if(n==1){

return 1;

}else{

return n*dReturn(n-1);

}

}

2.用递归函数算出1到n的累加：1+2+3+4+..+n

public int dReturn(int n){

if(n==1){

return 1;

}else{

return n+dReturn(n-1);

}

}

3.要求输出一个序列：1,1,2,3,5,8,11......（每个数为前两个数子之和，要求用递归函数）

用java递归来表示一个函数:F(n)=F(n-1)+F(n-2);F(0)=1;F(1)=1;

分析：X1=1; X2=1; X3=X1+X2; X4=X2+X3; ... ; Xn=X(n-1)+X(n-2)

public int F(int n){

if(n==1){

return 1;

}else if(n==2){

return 1;

}else{

return F(n-1)+F(n-2);

}

}

4.java用递归方法反向打印一个整数数组中的各个元素

public static void printAll(int index,int[] arr){

System.out.println(arr[index]);

if(index > 0){

printAll(--index,arr);

}

}

public static void main(String[] args){

int[] arr={1,2,3,4,5};

printAll(arr.lenth-1,arr);

}

5.编程求解：若一头小母牛，从出生起第四个年头開始每年生一头母牛，按次规律，第 n 年时有多少头母牛？

public static int cattle(int n){

if(n<=0){

return 0;

}else if(n<=3){

return 1;

}else{

return cattle(n-1)+cattle(n-3);

}

}

public static void main(String[] args){

int n=10;

System.out.println(n+"年后共同拥有"+cattle(n)+"头牛");

}

递归、线性递归、尾递归的概念？