zoj 3820 Building Fire Stations The 2014 ACM-ICPC Asia Mudanjiang Regional Contest bfs

传送门:2014牡丹江区域赛B题

给定一棵树,从整棵树中选出两个节点,每个节点会选择这两个节点中离自己更近的点作为目标点,求怎样选点能使得所有点目标点的距离的最大值最小,输出这个距离值,以及选为目标点的编号

分析可以得出,节点选在直径上时最优。

当只选一个点时,选直径上的中点时最优。

这里要选两个点,可以先求一次直径。然后在最长直径上从中间把整棵树分为两棵树,然后分别求这两棵树的直径,分别求出中点与距离值即可

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* File Name:   3820.cpp
* Author:      kojimai
* Create Time: 2014年10月21日 星期二 14时28分52秒
******************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define FFF 200005
int first[FFF],e,v[FFF*2],next[FFF*2],pre[FFF],level[FFF];

void addedge(int x,int y) {
v[e] = y; next[e] = first[x]; first[x] = e++;
v[e] = x; next[e] = first[y]; first[y] = e++;
}

queue<int> p;
int bfs(int x) {
int ret = x,len = 0;
while(!p.empty()) p.pop();
level[x] = 0; pre[x] = 0;
p.push(x);
while(!p.empty()) {
int now = p.front(); p.pop();
for(int k = first[now]; ~k; k=next[k]) {
int va = v[k];
if(pre[va] == -1) {
pre[va] = now;
level[va] = level[now] + 1;
if(len == level[now]) {
len = level[now] + 1;
ret = va;
}
p.push(va);
}
}
}
return ret;
}

int geta(int now,int le)
{
while(level[now] > le/2)
now = pre[now];
return now;
}

int main() {
int keng,n,x,y,ans;
scanf("%d",&keng);
while(keng--) {

e = 0;
memset(first,-1,sizeof(first));
memset(pre,-1,sizeof(first));

scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i < n;i++) {
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y);
}

int tmp = bfs(1);//先任选一点找深度最深的点,该点必为直径的一个端点
memset(pre,-1,sizeof(pre));
int tmp1 = bfs(tmp);//以找到的直径端点为起点,找深度最深的叶子节点,即直径的另一个端点

int len = level[tmp1] + 1;//求得的直径长度
//cout<<" len = "<<len<<endl;
int t1,t2,ans1,ans2;
t2 = tmp1;
while(level[pre[t2]]+1 > len/2)
{
t2 = pre[t2];
}
t1 = pre[t2];
//找出直径上中间点的位置,并由找到的两点将整棵树分为两棵子树
//cout<<"t1 = "<<t1<<" t2 = "<<t2<<endl;

memset(pre,-1,sizeof(pre));
pre[t2] = 0;
tmp = bfs(t1);
memset(pre,-1,sizeof(pre));
pre[t2] = 0;
tmp1 = bfs(tmp);//求出第一棵子树的直径
//cout<<"len1 = "<<level[tmp1]+1<<endl;
int ans = (level[tmp1] + 1)/2;//直径的一半即为该子树上的距离最大值
ans1 = geta(tmp1,level[tmp1]);//找出直径上的中点

tmp = bfs(t2);
memset(pre,-1,sizeof(pre));
pre[t1] = 0;
tmp1 = bfs(tmp);//求出第二棵子树的直径
//cout<<"len2 = "<<level[tmp1]+1<<endl;
ans = max(ans,(level[tmp1] + 1)/2);//距离取较大值
ans2 = geta(tmp1,level[tmp1]);//第二棵子树的中点
cout<<ans<<' '<<ans1<<' '<<ans2<<endl;
}
return 0;
}