递归和斐波那契数列


例题：给一个数据n，计算斐波那契数列的第n个值。数列为： 1 1 2 3 5 8 13 21 34 ...

都知道斐波那契数列的规律是从第三项开始，该项等于前两项之和。

借这道小例子简单说一下递归。

private static int fib(int i) {
if (i == 1 || i == 2) {
//如果是第一或者第二项，则返回1
return 1;
} else {
//如果不是第一或第二项，则递归
return fib(i - 1) + fib(i - 2);
}
}

递归：方法的定义中使用该方法本身(即在一个方法里调用它本身的方法)。

      注：1、在使用递归的时候一定要有一个明确的递归结束条件，否则它就是一个死递归，如同死循环一样；

             2、递归是很占用内存的，所以尽量不要在重复过多的时候使用。

             3、return，是返回给调用者。

             4、以下是图解

【图1】主方法进栈，调用fib(5)



   

【图2】fib(5)递归调用fib(4)



   

【图3】fib(4)递归调用fib(3)



   

【图4】fib(3)递归调用fib(2)并返回1，然后调用fib(1)并返回1



   

【图5】依次类推且弹栈，最后return的调用者是main()，所以，打印结果为“5”



 

 

                 斐波那契数列，除了递归之外，要推算这个数列还有两种方法，顺便也发上来

//方法一：array
private static int arrayFib(int i){
int[] arr = new int[i];
arr[0] = 1;
arr[1] =1;
for(int x= 2;x<arr.length;x++){
arr[x] = arr[x-1]+arr[x-2];
}
return arr[i-1];
}

// 方法二：while也可以使用for循环，道理一样
private static int whileFib(int i) {
int x = 0;
int y = 1;
int c = 0;
while (c < i) {
int z = x;
x = y;
y += z;
c++;
}
return x;
}

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希望能与更多的java程序员共同学习

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