poj 3820 牡丹江区域赛 （树的直径+bfs）

题意 ： 给你一颗树，要你在树上的两个点建消防站 ，所有点到离他最近的消防站有一个距离w ,要求最大的距离最小； 输出距离和建设消防站的两个位置 ；

如果是只建一个消防站，显然是建在树的中心 ，也就是一颗树上最长的那条链（直径） 的中心； 就可以使得所有点到消防站的距离尽可能的小；

现在要建两个，我们就先找出树的直径 ； 然后直径分成两半， 就相当于分成了两棵树，在剩下的两棵树总 分别求出他们的直径，在直径的中心就是建消防站的地方 ；

把直径分两半，我们把中间的那条边删掉旧可以了；

如何求一颗树上的直径？ 任意从一个点出发，bfs往外搜，直到搜到最后一个点u , 再从u开始bfs搜，直到搜到最后一个点v ;

u到v的这条路径就是树的直径了！

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#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include <iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const int N=255555;
const int M=N*2;
const int inf=1<<30;
struct node
{
	int u,v,next;
}edge[M];
int head
,dist
,pre
,path
,vist
;
int u[M],v[M],next[M];
int top , n ,x,y,maxlen;
bool vis
,visedge[M];

void add(int u,int v)
{
	edge[top].u=u;
	edge[top].v=v;
	edge[top].next=head[u];
	head[u]=top++;
	edge[top].u=v;
	edge[top].v=u;
	edge[top].next=head[v];
	head[v]=top++;

}

int bfs(int s, int w) {

    int now=0,to;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[s] = true;
    dist[s] = 0; 
	pre[s] = -1;
    queue<int> q; 
	q.push(s);
    while(!q.empty()) {

        now = q.front(); 
		q.pop();
        vist[now] = w;
        for(int i = head[now]; i!=-1 ; i = edge[i].next) 
		if(!visedge[i]) {
			to=edge[i].v;
            if(!vis[to]) {
                pre[to] = now;
                dist[to] = dist[now] + 1;
                q.push(to); 
				vis[to] = true;
            }

        }

    }
    return now;
}

void solve()
{
	int s, t, len = 0, du, dv;
    //找树的直径 
	s = bfs(1, -1);
	t = bfs(s, -1); 
    for(int j = t; j!=-1; j = pre[j]) //记录直径上的点 
		    path[len++] = j;
// 删掉直径中间那条边，分成两颗树 
    for(int i = t, j = 0; i!=-1; i = pre[i], j++) {
        if((j + 1) == len / 2) {
            du = i; dv = pre[i]; 
			break;
        }

    }
   //标记被删的那条边 
    for(int i = 0; i < top; i++) {
        int u=edge[i].u;
        int v=edge[i].v;
        if(( u == du && v == dv) || ( u == dv && v == du)) {
            visedge[i] = 1;
        }

    }
  //在剩下的两棵树中找直径 
     maxlen = 0 ; x = y = -1 ; 
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
	  if(vist[i] == -1) { 
        
		s = bfs(i, 0); 
		t = bfs(s, 0);
        len = 0;
        for(int j = t; j!=-1; j = pre[j]) 
		    path[len++] = j;
       //找到直径的中点，就建消防站 
        for(int j = t, k = 0; j!=-1; j = pre[j], k++) 
		  if((k + 1) == (len + 1) / 2) {
            if(x == -1)
              {
                x = j ; break;
			  }
            if(y == -1)
             {
               y = j ;break;
             }
        }
        //距离是直径的一半 ； 
        maxlen = max(maxlen, len / 2);

    }	
}

int main()
{
	    
    int T,a,b; 
	scanf("%d", &T);
    while(T--) {

        top = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
        memset(visedge, 0, sizeof(visedge));
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n - 1; i++) 
		{       	
			scanf("%d%d", &a, &b);
            add(a,b);
        }

        solve();
        printf("%d %d %d\n",maxlen,x,y);
   }
    return 0;	
}