HDU 2048 神、上帝以及老天爷
2014-10-21 18:04
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Problem Description
HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了!
为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:
首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中;
然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾,这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖!
我的神、上帝以及老天爷呀,怎么会这样呢?
不过,先不要激动,现在问题来了,你能计算一下发生这种情况的概率吗?
不会算?难道你也想以悲剧结尾?!
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。
Output
对于每个测试实例,请输出发生这种情况的百分比,每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入),具体格式请参照sample output。
Sample Input
1
2
Sample Output
50.00%
错排公式。。推导一下。。
n个人有f(n)种情况。
当第n个人加入时,n>2。
1、前面n-1个人已经构成全错排。即无论n去调换前n-1中的哪一个人,都会构成一种新的错排,调换的方式有n-1种,更换n-1个人中其中一个,都会产生一种不同与以往的新的组合,新的组合有n-1个,排列方式有f(n-1)种,则情况数为:(n-1)*f(n-1)
2、前面n-1个人未构成全错排,当n去调换掉其中一个人时,才构成全错排,那么那个人的位置必定是正确的,且只有那个人的位置是正确的,才能满足条件。也就是说,第i个人(3<=i<=n-1)的位置不能变,剩下的n-2个人构成全错排,这样的组合有n-1个,排列方式有f(n-2)种,则情况数为:(n-1)*f(n-2)
综上 f(n)=(n-1)(f(n-1)+f(n-2)) (n>2)
值得注意的是,它的输出格式,如果没有将*100.0写在f[x]后面的话会wa。
HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了!
为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:
首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中;
然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾,这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖!
我的神、上帝以及老天爷呀,怎么会这样呢?
不过,先不要激动,现在问题来了,你能计算一下发生这种情况的概率吗?
不会算?难道你也想以悲剧结尾?!
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。
Output
对于每个测试实例,请输出发生这种情况的百分比,每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入),具体格式请参照sample output。
Sample Input
1
2
Sample Output
50.00%
错排公式。。推导一下。。
n个人有f(n)种情况。
当第n个人加入时,n>2。
1、前面n-1个人已经构成全错排。即无论n去调换前n-1中的哪一个人,都会构成一种新的错排,调换的方式有n-1种,更换n-1个人中其中一个,都会产生一种不同与以往的新的组合,新的组合有n-1个,排列方式有f(n-1)种,则情况数为:(n-1)*f(n-1)
2、前面n-1个人未构成全错排,当n去调换掉其中一个人时,才构成全错排,那么那个人的位置必定是正确的,且只有那个人的位置是正确的,才能满足条件。也就是说,第i个人(3<=i<=n-1)的位置不能变,剩下的n-2个人构成全错排,这样的组合有n-1个,排列方式有f(n-2)种,则情况数为:(n-1)*f(n-2)
综上 f(n)=(n-1)(f(n-1)+f(n-2)) (n>2)
值得注意的是,它的输出格式,如果没有将*100.0写在f[x]后面的话会wa。
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { __int64 f[21],sum[21]={0}; f[1]=0,f[2]=1,sum[1]=1,sum[2]=2; for(int n=3;n<21;n++) { f =(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]); sum =n*sum[n-1]; } int x; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&x); printf("%.2lf",f[x]*100.0/sum[x]); puts("%"); } return 1; }
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