[Leetcode] Search in Rotated Sorted Array II

题目：

Follow up for "Search in Rotated Sorted Array":

What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Write a function to determine if a given target is in the array.

思路：二分法。类似Search in Rotated Sorted Array I，先确定哪边是连续的，然后通过连续的那部分去判断需要向左还是向右。唯一的区别在于，由于有duplicated元素存在，可能导致无法判断哪边是连续的。例如，A[] = {2, 2, 1, 2}，这时A[lower_bound] == A[mid] == A[upper_bound]，现有的判断哪边是连续的条件在这里会失效。这里的做法是，由于已经判断完A[mid]
!= target，因此无论上界还是下界都是没有用的字符，所以可以将当前区间shrink. 

class Solution {
public:
    bool search(int A[], int n, int target) {
        int lower_bound = 0;
        int upper_bound = n - 1;
        while (lower_bound <= upper_bound) {
            int mid = (lower_bound + upper_bound) / 2;
            if (A[mid] == target) {
                return true;
            } else if (A[lower_bound] == A[mid] && A[upper_bound] == A[mid]) {   //shrink
                lower_bound++;
                upper_bound--;
            } else if (A[lower_bound] <= A[mid]) {   //left part consistent
                if (A[lower_bound] <= target && A[mid] > target) {   //go left
                    upper_bound = mid - 1;
                } else {
                    lower_bound = mid + 1;
                }
            } else {   //right part consistent
                if (A[upper_bound] >= target && A[mid] < target) {
                    lower_bound = mid + 1;
                } else {
                    upper_bound = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

总结：复杂度为O(logn).