FZU 1698 最大乘积

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 Problem 1698 最大乘积

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 Problem Description

一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如3=1+2，4=1+3，5＝1+4=2+3，6=1+5＝2+4，…。现在你的任务是将指定的正整数n分解成若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大。

 Input

只一个正整数n，(3<= n< 10000)。

 Output

第一行是分解方案，相邻的数之间用一个空格分开，并且按由小到大的顺序。 第二行是最大的乘积。

 Sample Input

10

 Sample Output

2 3 5

30

 Source

FOJ-2009年4月月赛 Coral

思路： 题目意思很明显，贪心，一个数分解的越多越好，因为a*b>=a+b(a>1&&b>1)，贪心从分解2，直到无法再继续分解为止，剩下的值分别逆序一一累加到已分解的值上，最后因为最多可以分解到140多，所以需要用高精度乘法，嫌麻烦用java大数水过了，，
注意： 因为至少要分解成两个数，所以n=3和n=4时要特判一下，，最坑人的是java的换行符，在windows系统是"\r\n",在unix系统下才是"\n",PE根本停不下来，这让C++党情何以堪，，

import java.util.*;
import java.math.BigInteger;

public class Main{
public static void main(String[]args){
Scanner scan = new Scanner(System.in);
while(scan.hasNext()){
int n=scan.nextInt();
if(n==3){
System.out.print(1+" "+2+"\r\n"+2+"\r\n");
continue;
}
if(n==4){
System.out.print(1+" "+3+"\r\n"+3+"\r\n");
continue;
}
int ans[] = new int[200];
int tot=0,tmp=2;
while(n-tmp>=0){
ans[tot++]=tmp;
n-=tmp;
tmp++;
}
while(n>0){
for(int i=tot-1;i>=0;--i){
ans[i]++;
n--;
if(n==0) break;
}
}
BigInteger mul = new BigInteger("1");
for(int i=0;i<tot;++i){
mul=mul.multiply(BigInteger.valueOf(ans[i]));
}
for(int i=0;i<tot-1;++i){
System.out.print(ans[i]+" ");
}
System.out.print(ans[tot-1]+"\r\n"+mul+"\r\n");
}
}
}