Codeforces Round #274 (Div. 2) E题：Riding in a Lift（DP）

题目地址：http://codeforces.com/contest/479/problem/E

这题的动态转移方程很好想，但是最显然的是k*n*n的复杂度，明显不可以。于是就想到了用线段树来维护DP信息，但是仅仅k*n就已经濒临TLE了。。在加上个log就会TLE了，于是也不行。上网搜了一下才发现用个前缀和的小技巧就可以。= =！用了好多次了居然没有想到。。。。智商捉急。。于是剩下的就很简单了。

本来还想着，不可能走到b的另一侧，于是就只算一侧就可以了。。但是写起来才发现。。只算一侧还不如两侧一块算的代码短。。于是就一块算了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define LL __int64
const LL mod=1e9+7;
LL dp[6000], sum[3][6000];
int main()
{
LL n, a, b, k, i, j;
while(scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&a,&b,&k)!=EOF)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(sum,0,sizeof(sum));
dp[a]=1;
for(i=a;i<=n;i++)
sum[0][i]=1;
for(i=1;i<=k;i++)
{
sum[i&1][0]=0;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(j<b)
{
dp[j]=(sum[i+1&1][(j+b-1)/2]+mod-dp[j])%mod;
}
else if(j>b)
{
dp[j]=(sum[i+1&1]
+mod-sum[i+1&1][(j+b)/2]+mod-dp[j])%mod;
}
sum[i&1][j]=(sum[i&1][j-1]+dp[j])%mod;
//printf("%I64d ",dp[j]);
}
//puts("");
}
printf("%I64d\n",sum[k&1]
);
}
return 0;
}