【NOIP1999】邮票面值设计 dfs
2014-10-20 14:17
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数据范围小得可怕,但是依然需要怒跑400ms。
题意我就不多说了,样例看懂了题也就看懂了,说说解题的大体思路。
DFS应该没疑问了,就是以M为物品种类上限传参然后一个个物品大小枚举,可以用背包check。
但是这样估计会TLE,而且我们又该如何枚举该加入的物品的价值呢?它的上限在哪里?于是我们不妨先在枚举前跑一遍背包,然后确定最大连续能取得值maxm,那么新加入的物品价值一旦大于maxm+1,显然就会出现断层,所以可以以maxm+1为枚举上界,然后这样进行下一层的dfs。
同时在确定枚举上界的过程也可以一并求出答案,代码还是很好写和好看的。
题意我就不多说了,样例看懂了题也就看懂了,说说解题的大体思路。
DFS应该没疑问了,就是以M为物品种类上限传参然后一个个物品大小枚举,可以用背包check。
但是这样估计会TLE,而且我们又该如何枚举该加入的物品的价值呢?它的上限在哪里?于是我们不妨先在枚举前跑一遍背包,然后确定最大连续能取得值maxm,那么新加入的物品价值一旦大于maxm+1,显然就会出现断层,所以可以以maxm+1为枚举上界,然后这样进行下一层的dfs。
同时在确定枚举上界的过程也可以一并求出答案,代码还是很好写和好看的。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 500 using namespace std; int n,m,ans; int a ,b ,f ; inline void dfs(int deep) { int i,j,uplimit; memset(f,0x3f,sizeof(f)); f[0]=0; for(uplimit=1;uplimit<=N;uplimit++) { for(i=1;i<=deep&&a[i]<=uplimit;i++)f[uplimit]=min(f[uplimit],f[uplimit-a[i]]+1); if(f[uplimit]>n) { uplimit--; if(uplimit>ans) { ans=uplimit; for(i=1;i<=deep;i++)b[i]=a[i]; } break; } } if(deep==m)return ; for(i=uplimit+1;i>a[deep];i--) { a[deep+1]=i; dfs(deep+1); } } int main() { // freopen("test.in","r",stdin); int i,j,k; scanf("%d%d",&n,&m); a[1]=1; dfs(1); for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",b[i]); printf("\nMAX=%d\n",ans); }
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