啊哈算法 之 简单的桶排序
2014-10-19 22:38
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算法介绍
从今天起要开始攻读《啊哈,算法》这本最初级的算法书了,计划一周之内读完。第一个算法 桶排序。
这个算法就好比有很多个桶,每出现一个数就在他对应的桶中插一个小旗子,最后数数每个桶中有几个小旗子就OK了,这样就能正确的输出排序后的数了。
举个栗子
下面我们举个例子,来说明一下该算法的实现原理。期末考试完了,老师要根据同学们的分数进行从高到低进行排序,这五个同学的分数分别是,5,3,5,2,8,哎。考的惨不忍睹(最高10分),下面我们要用桶排序进行排序,排序后的输出应该是 8 5 5 3 2 。
首先我们要申请一个大小为11的数组,把a[0] -- a[10]都初始化为0,表示分数还没有人得过。例如a[0] 等于0 说明没人得到0分,以此类推,a[1] 等于1 表示有一个人得了1分。下面我们就将五个人的分数一次赋值给数组a。第一位同学为5分,那么a[5]的值+1,第二位同学为3分,a[3]的值+1,第三位。。。。。。
代码实现
#include <stdio.h> int main(int argc, const char * argv[]) { int a[11],i,j,t; for (int i = 0; i < 11; i++) { a[i] = 0; //数组a的所有数都初始化为0 } for (i = 1; i <= 5; i++) { //循环读入5个数 scanf("%d",&t); //把变量中的每个数读入t a[t]++; //把t赋值数组 } for (int i = 0; i < 11; i++) { for (j = 1; j <= a[i]; j++) { printf("%d ",i); } } printf("\n"); return 0; }
上面就是代码实现了,结合注释,大家理解起来应该没什么难度。
时间复杂度
第一个for循环了 11次,加上 int m = 11,就是m次,第二for循环了循环了5次,加上 int n =5就是n次,第三个,第四个for循环就是一共循环了 m+n次,所以该算法的时间复杂度为: m+n+m+n次,我们用大写字母O来表示时间复杂度,那么该算法的时间复杂度为O(m+n+m+n)即O(2*(m+n)),我们在计算时间复杂度的时候可以省略较小的常数,所以该算法的时间复杂度就是O(m+n),还有一点表示时间复杂度是时候,一般m 和 n都用大写表示,即: O(M+N)。算法的优缺点
同排序的优点,大家可以通过时间复杂度的可以看出,该算法是非常快的,相比大家比较熟悉的冒泡排序,要快很多很多。但是该算法的缺点同样明显,那就是太浪费空间了,例如你要对20000000个数进行排序,那么你就要申请20000000的数组来存储这些数,这无疑是非常浪费内存的。所以,具体应用场景还要大家根据自己的实际情况进行选择,到底应该是以空间换效率还是以效率换空间。相关文章推荐
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