hdu-oj 1527 取石子游戏
2014-10-19 20:13
218 查看
取石子游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3767 Accepted Submission(s): 1897[align=left]Problem Description[/align]有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
[align=left]Input[/align]输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
[align=left]Output[/align]输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
[align=left]Sample Input[/align]2 1
8 4
4 7
[align=left]Sample Output[/align]0
1
0
1、在一堆石子中取走任意多颗; 2、在两堆石子中取走相同多的任意颗; 约定取走最后一颗石子的人为赢家,求必胜策略。 两堆石头地位是一样的,我们用余下的石子数(a,b)来表示状态,并画在平面直角坐标系上。 和前面类似,(0,0)肯定是 P 态,又叫必败态。(0,k),(k,0),(k,k)系列的节点肯定不是 P 态,而是必胜态,你面对这样的局面一定会胜,只要按照规则取一次就可以了。再看 y = x 上方未被划去的格点,(1,2)是 P 态。k > 2 时,(1,k)不是 P 态,比如你要是面对(1,3)的局面,你是有可能赢的。同理,(k,2),(1 + k, 2 + k)也不是 P 态,划去这些点以及它们的对称点,然后再找出 y = x 上方剩余的点,你会发现(3,5)是一个 P 态,如此下去,如果我们只找出 a ≤ b 的 P 态,则它们是(0,0),(1,2),(3,5),(4,7),(6,10)……它们有什么规律吗? 忽略(0,0),很快会发现对于第 i 个 P 态的 a,a = i * (sqrt(5) + 1)/2 然后取整;而 b = a + i。居然和黄金分割点扯上了关系。 前几个必败点如下:(0,0),(1,2),(3,5),(4,7),(6,10),(8,13)……可以发现,对于第k个必败点(m(k),n(k))来说,m(k)是前面没有出现过的最小自然数,n(k)=m(k)+k。 判断一个点是不是必败点的公式与黄金分割有关: m(k) = k * (1 + sqrt(5))/2 n(k) = m(k) + k;
附代码:
k=大-小 奇异局势是;int(k*(1+sqrt(5.0))/2)==m 谁面临奇异局势谁败 #include<stdio.h> #include<math.h> int main () { int n,m,k,t; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { if(n<m) { t=m; m=n; n=t; } k=n-m; if(int(k*(1+sqrt(5.0))/2)==m) printf("0\n"); else printf("1\n"); } return 0; }
相关文章推荐
- hdu_1527 && POJ_1067 取石子游戏【威佐夫博奕入门】
- 杭电hdu 1527 取石子游戏 Wythoff Game 博弈
- HDU 1527 取石子游戏
- hdu 1527 取石子游戏
- [HDU]1527取石子游戏
- hdu 1527 取石子游戏 博弈
- hdu 1527取石子游戏(威佐夫博奕)(解题报告)
- HDU 1527 取石子游戏(威佐夫博奕)
- HDU 1527 取石子游戏
- HDU 1527 取石子游戏
- [博弈]HDU 1527 取石子游戏
- HDU 1527 取石子游戏 威佐夫博奕
- hdu 1527 取石子游戏(威佐夫博奕模板题)
- HDU 1527 取石子游戏
- HDU 1527 取石子游戏 (共两堆,在两堆中取相同或只取一堆)
- HDU 1527 取石子游戏
- HDU-1527 取石子游戏
- HDU 1527 取石子游戏 威佐夫博弈
- hdu 1527 取石子游戏(组合游戏)
- poj 1067和 hdu 1527 取石子游戏