HDU 3018 Ant Trip


http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3018

题意：一笔画问题。问所给的图案最少几笔画完。

分析：如果是个欧拉回路一笔就可以完成，如果是个其它连通集，要根据这个集合的奇度数而定。笔划数=奇度数/2。用并查集来判断有多少个连通集，然后用vector来存这些连通集，通过判断度数奇偶性来确定是否为欧拉回路。总之笔划数
= 奇度数/2 + 欧拉回路数。

一笔画

■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)

<span style="font-size:12px;">#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,m,degree[100010];
int father[100010],odd[100010],vis[100010];

vector <int> v;
void init(){
    v.clear();
    for(int i=1; i<=n; i++){
        father[i] = i;///并查集的初始化
        degree[i] = 0;
        odd[i] = 0;
        vis[i] = 0;
    }
}

int find(int x){///并查集的查找
    while(x != father[x])
        x = father[x];
    return x;
}

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2){
        init();
        int a,b;
        for(int i=0; i<m; i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int fa = find(a),fb = find(b);
            degree[a]++,degree[b]++;
            father[fb] = fa;///并查集的合并
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){
            int f = find(i);
            if(!vis[f]){
                v.push_back(f);
                vis[f] = 1;
            }
            if(degree[i] % 2)
                odd[f]++;
        }
        int sum = 0;
        for(int i=0; i<v.size(); i++){
            int k = v[i];
            if(!degree[k])  continue;
            if(!odd[k]) sum++;
            else sum += odd[k]/2;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}
</span>