360公司2015年秋季校园招聘笔试考卷(技术类 D)部分试题程序验证和解析4

一题目

原题题号:

19

题目：

求1^2^3^4^......^100的结果(^表示异或运算符)

A 0 B 1 C 10 D 100

答案:

D

二 程序验证:

{注:编译平台:

os：

Linux(Ultimate_Edition 4.2 (trusty))

gcc:

4.8 (x86_64-linux-gnu)

}

程序：

#include <stdio.h>

int main(int argc, char **argv)
{
	int i = 2;
	int r  = 1;
	for(; i < 101;i++){
		r ^= i;
	}
	printf("result of 1^2^3^...^100=%d\n",r);
	return 0;
}

结果:



三 解析

i与(i-1)相抑或，当i为正奇数时，结果为1;

由于抑或具有结合律，我门将1^2^3^4^......^100改成

1^(2^3)^(4^5)......^(98^99)^100

=1^(1)^(1)^......^(1)^100

【共49个(1)】

又因为 1^1=0； 0^0=0

故原式=1^1^1^1^…………1^100【共50个1】=0^0^0^……^0^100[共25个0]=0^100=100