BZOJ1976: [BeiJing2010组队]能量魔方 Cube

1976: [BeiJing2010组队]能量魔方 Cube

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Description

小C 有一个能量魔方，这个魔方可神奇了，只要按照特定方式，放入不同的 能量水晶，就可以产生巨大的能量。 能量魔方是一个 N*N*N 的立方体，一共用 N3 个空格可以填充能量水晶。 能量水晶有两种： ·一种是正能量水晶(Positive) ·一种是负能量水晶(Negative) 当这个魔方被填满后，就会依据填充的能量水晶间的关系产生巨大能量。对 于相邻两(相邻就是拥有同一个面)的两个格子，如果这两个格子填充的是一正一 负两种水晶，就会产生一单位的能量。而整个魔方的总能量，就是这些产生的能 量的总和。 现在，小 C 已经在魔方中填充了一些水晶，还有一些位置空着。他想知道， 如果剩下的空格可以随意填充，那么在最优情况下，这个魔方可以产生多少能量。

Input

第一行包含一个数N，表示魔方的大小。 接下来 N2 行，每行N个字符，每个字符有三种可能： P：表示此方格已经填充了正能量水晶； N：表示此方格已经填充了负能量水晶； ?：表示此方格待填充。 上述 N*N 行，第(i-1)*N+1~i*N 行描述了立方体第 i 层从前到后，从左到右的 状态。且每 N 行间，都有一空行分隔。

Output

仅包含一行一个数，表示魔方最多能产生的能量

Sample Input

2

P?

??

??

N?

Sample Output

9

HINT

如下状态时，可产生最多的能量。
PN
NP

NP
NN

【数据规模】
10% 的数据N≤3；
30% 的数据N≤4；
80% 的数据N≤10；
100% 的数据N≤40。

Source

题解：

这题做的我也是醉了。。。

类似于上一题圈地计划，我们可以二分图染色，然后黑点s正t负，白点s负t正，已经确定黑白的点向相应点连inf的边，表示它必须归在这个割中

然后其他相邻点之间连容量为1的边，为无向边。（但是为了方便，可以黑白点各添加一条有向边。）

然后就ok了，有向无向的问题还需深究。（因为只会扣一次所以ans>>1)

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 100000
#define maxm 3000000
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define FOR for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=n;k++)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int  n,m,s,t,maxflow,tot=1,ans,mark[50][50][50],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];
struct edge{int go,next,v;}e[maxm];
void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}
void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);}
void ins2(int x,int y,int z){insert(x,y,z);insert(y,x,z);}
bool bfs()
{
for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;
int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0;
while(l<r)
{
int x=q[++l];
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)
{
h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go;
}
}
return h[t]!=-1;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==t) return f;
int tmp,used=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)
{
tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;
if(used==f)return f;
}
if(!used) h[x]=-1;
return used;
}
void dinic()
{
maxflow=0;
while(bfs())
{
for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
}
}
int get()
{
char ch=' ';
while(ch!='?'&&ch!='P'&&ch!='N')ch=getchar();
if(ch=='?')return 0;else if(ch=='P')return 1;else return 2;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
n=read();
FOR mark[i][j][k]=(i-1)*n*n+(j-1)*n+k;
s=0;t=mark

+1;
FOR
{
int x=get();
if((i+j+k)&1)
{
if(x==1)insert(s,mark[i][j][k],inf);
else if(x==2)insert(mark[i][j][k],t,inf);
}
else
{
if(x==1)insert(mark[i][j][k],t,inf);
else if(x==2)insert(s,mark[i][j][k],inf);
}
int res=0;
if(i<n)insert(mark[i][j][k],mark[i+1][j][k],1),ans++;
if(i>1)insert(mark[i][j][k],mark[i-1][j][k],1),ans++;
if(j<n)insert(mark[i][j][k],mark[i][j+1][k],1),ans++;
if(j>1)insert(mark[i][j][k],mark[i][j-1][k],1),ans++;
if(k<n)insert(mark[i][j][k],mark[i][j][k+1],1),ans++;
if(k>1)insert(mark[i][j][k],mark[i][j][k-1],1),ans++;
//if(!x)insert(s,mark[i][j][k],res),insert(mark[i][j][k],t,res);
}
dinic();
printf("%d\n",(ans>>1)-maxflow);
return 0;
}

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