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Hdu 1565 方格取数(1) 状态压缩

2014-10-18 15:19 176 查看
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565

题目大意:给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数。

从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大。

解题思路:先预处理 一行的所有合法状态数。紧接着就是 状态转移方程 dp[i][j]\=max( dp[i][j] , dp[i-1][k]+ans[j] );即第i行的第j个状态是由 第i-1行的第k个状态递推而来,同时加上 第j个状态的花费。更新最大值即可。

代码如下:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ct;
int dp[22][20000],map[22][22],sta[20000];
void solve()
{
int num=(1<<n);  //总状态数
ct=0;
for(int i=0;i<num;i++)  //预处理筛选合法状态,即一行两个数取的位置不相邻
{
if((i&(i<<1))==0)
sta[ct++]=i;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1; i<=n; i++)    //枚举行数
for(int j=0; j<ct; j++)   //枚举当前行每个合法状态数
{
int ans=0;
for(int k=0; k<n; k++)  //该状态被取到的位置的数的和
if(sta[j]&(1<<k)) ans+=map[i][k+1];

dp[i][j]=ans;
for(int k=0; k<ct; k++)    //枚举上一行的每个合法状态数
if((sta[j]&sta[k])==0)    //判断是否冲突
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+ans);
}

int Max=0;
for(int i=0;i<ct;i++)
if(Max<dp
[i])
Max=dp
[i];
printf("%d\n",Max);
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
solve();
}
return 0;
}
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