Hdu 1565 方格取数(1) 状态压缩
2014-10-18 15:19
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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565
题目大意:给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大。
解题思路:先预处理 一行的所有合法状态数。紧接着就是 状态转移方程 dp[i][j]\=max( dp[i][j] , dp[i-1][k]+ans[j] );即第i行的第j个状态是由 第i-1行的第k个状态递推而来,同时加上 第j个状态的花费。更新最大值即可。
代码如下:
题目大意:给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大。
解题思路:先预处理 一行的所有合法状态数。紧接着就是 状态转移方程 dp[i][j]\=max( dp[i][j] , dp[i-1][k]+ans[j] );即第i行的第j个状态是由 第i-1行的第k个状态递推而来,同时加上 第j个状态的花费。更新最大值即可。
代码如下:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,ct; int dp[22][20000],map[22][22],sta[20000]; void solve() { int num=(1<<n); //总状态数 ct=0; for(int i=0;i<num;i++) //预处理筛选合法状态,即一行两个数取的位置不相邻 { if((i&(i<<1))==0) sta[ct++]=i; } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1; i<=n; i++) //枚举行数 for(int j=0; j<ct; j++) //枚举当前行每个合法状态数 { int ans=0; for(int k=0; k<n; k++) //该状态被取到的位置的数的和 if(sta[j]&(1<<k)) ans+=map[i][k+1]; dp[i][j]=ans; for(int k=0; k<ct; k++) //枚举上一行的每个合法状态数 if((sta[j]&sta[k])==0) //判断是否冲突 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+ans); } int Max=0; for(int i=0;i<ct;i++) if(Max<dp [i]) Max=dp [i]; printf("%d\n",Max); } int main() { while(~scanf("%d",&n)) { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&map[i][j]); solve(); } return 0; }
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