南阳oj 阶乘因式分解（一）

/*

前提：1 2...n 能被m整除的数有n/m

1*2*3*...n的阶乘一定有k=n/m个m

而且这k个m一定来自

1m 2m ....km(因为m是素数所以不会有两个数相乘后产生m的情况)也就是这些数相乘（1m*2m*3m*...km）有多少个m

我们知道有k个m，所以相乘是就不用把这些m乘进去（即我们算1m*2m*3m....*km==（1*2*3...*k）*(m^k)

时算（1*2*3...*k）有多少个m再加上k=n/m就可以了）

而1*2*3...*k含有多少个m就又转化成了上面的问题

*/

#include<stdio.h>

int main()

{

int t,m,n,sum;

scanf("%d",&t);

while(t--)

{

sum = 0;

scanf("%d%d",&m,&n);

while(m>0)

{

sum = sum + m/n;

m = m/n;

}

printf("%d\n",sum);

}

return 0;

}