POJ3259 Wormholes （Bellman-Ford最短路径算法）

本文出自：http://blog.csdn.net/svitter

原题：http://poj.org/problem?id=3259

题意：最基础的Bellman-Ford题目，寻找负环．告诉你有几个村庄，在村庄中有通路，通路走过去花费时间，通路是双向的，走虫洞可以使时间倒退，即负边．但是负边是单向的．

总结写在最前面：

Bellman-Ford算法最关键就在于判断有无负环；

Bellman-Ford算法刚刚自学，还不是很明白．一开始觉得使用邻接矩阵即可，想松弛ｎ－１次以后看看还能不能再松弛，如果可以松弛说明有负环．一开始不过，心中甚是郁闷－－（手懒不想写结构体．．）实在无奈用了邻接表的形式（这才发现多写不了多少东西，输入的时候多加注意即可．．）依然ＷＡ－－这才好好看看了看．．

问题在于：邻接表是对边处理，邻接矩阵则是对点处理．

在进行松弛操作的时候边的个数搞错了－＝应该是ｍ＊２（双向边）＋ｗ（虫洞边）这才是最后的结果．．也明白邻接表的速度要比邻接矩阵快的多．．ｏ(n^2)和Ｏ(n^3)明显不是一个级别－－因此稀疏图还是要用邻接表．为了测试一下想法重写了邻接矩阵的算法，果然Time limit exception...不死心的我剪了剪枝还交了两次呵呵果然＝＝再一次．．

终于大彻大悟写了ＡＣ代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define INF 0x1f1f1f1f

int n, m ,w, e;
int res[505];
struct Edge
{
int u;
int v;
int w;
};

Edge edge[6000];

bool bellman(int n, int m, int src)
{
memset(res, 0x1f, sizeof(res));
res[src] = 0;

for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < m; j++)
{
e = res[edge[j].u] + edge[j].w;
res[edge[j].v] = res[edge[j].v] <  e? res[edge[j].v] : e;
}

for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < m; j++)
{
if(res[edge[j].v] > res[edge[j].u] + edge[j].w)
return 1;
}
return 0;
}

void ace()
{
//work point;
int i, j, k;
//case
int f;
//num
int s, e, c;

scanf("%d", &f);
while(f--)
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &w);

//
for(i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &s, &e, &c);
//Two fields might be connected by more than one path.
edge[i].u = s;
edge[i].v = e;
edge[i].w = c;
edge[i + m].v = s;
edge[i + m].u = e;
edge[i + m].w = c;
}

//wormhole
w += m * 2;
for(i = m * 2; i < w; i++)
{
scanf("%d%d%d", &s, &e, &c);
edge[i].u = s;
edge[i].v = e;
edge[i].w = -c;
}
m = w;//边数更改为ｗ，包含虫洞，双向边．
if(bellman(n, m, 1))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
}

int main()
{
ace();
return 0;
}