uva 10003(dp)

题意：一个木棍需要切割，给出了n个切割的坐标点，当前切割的木棍长度是花费的金钱数量，求最小的花费金额。

题解：寻找最优子结构，有分治的思想，把木棍分成两部分，只要求出当前切割点左边的最优解，加上右边最优解，再加上左右点的距离差，就是当前切割点的最优解，一直到如果只剩下两个点，那么最优解是0，注意需要有一个f

数组保存计算结果，否则会超时，n==0的时候要特判。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = 1000 + 5;

int pos
, n, l, f

;

int dp(int left, int right) {
if (f[left][right] != -1)
return f[left][right];
int temp = N * N;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (pos[i] <= left || pos[i] >= right)
continue;
int k = dp(left, pos[i]) + dp(pos[i], right) + right - left;
if (k < temp)
temp = k;
}
if (temp == N * N)
f[left][right] = 0;
else
f[left][right] = temp;
return f[left][right];
}

int main() {
while (scanf("%d", &l) && l) {
memset(f, -1, sizeof(f));
scanf("%d", &n);
if (!n) {
printf("The minimum cutting is 0.\n");
continue;
}
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &pos[i]);
int res = N * N, temp;
for (int i = 0; i < n; i++) {
temp = dp(0, pos[i]) + dp(pos[i], l) + l;
if (res > temp)
res = temp;
}
printf("The minimum cutting is %d.\n", res);
}
return 0;
}