poj 2060 Taxi Cab Scheme 最小路径覆盖
2014-10-16 18:32
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题目大意:
给n个任务,每个任务的属性有开始时间和需要时间(这个任务起点终点之间的距离),两个任务满足一定的条件可以在“一趟”内完成,求完成所有任务所需的最少趟数。
思路:
把任务看做点,按若两个任务满足一定的条件则之间有一条边建图,所求的趟数就是该有向无环图的最小路径覆盖。现在关键就是描述“两个任务满足一定的条件”,也就是在什么情况下两个任务之间会有一条边,根据题目的意思,如果任务i完成后能从i的终点赶到任务j的起点,那么完成任务i之后可以继续去做任务j,也就是任务i,j可以再“一趟”内完成。建好图后直接用匈牙利算法解最小路径即可。
代码:
给n个任务,每个任务的属性有开始时间和需要时间(这个任务起点终点之间的距离),两个任务满足一定的条件可以在“一趟”内完成,求完成所有任务所需的最少趟数。
思路:
把任务看做点,按若两个任务满足一定的条件则之间有一条边建图,所求的趟数就是该有向无环图的最小路径覆盖。现在关键就是描述“两个任务满足一定的条件”,也就是在什么情况下两个任务之间会有一条边,根据题目的意思,如果任务i完成后能从i的终点赶到任务j的起点,那么完成任务i之后可以继续去做任务j,也就是任务i,j可以再“一趟”内完成。建好图后直接用匈牙利算法解最小路径即可。
代码:
//poj 2060 by sepNINE #include<iostream> using namespace std; const int maxN=512; struct Task { int time; int px,py,qx,qy; }task[maxN]; int M,v1,v2; bool g[maxN][maxN]; bool vis[maxN]; int link[maxN]; bool dfs(int x) { for(int y=1;y<=v2;++y) if(g[x][y]&&!vis[y]){ vis[y]=true; if(link[y]==0||dfs(link[y])){ link[y]=x; return true; } } return false; } void hungary() { for(int x=1;x<=v1;++x){ memset(vis,false,sizeof(vis)); if(dfs(x)) ++M; } return ; } int main() { int cases; scanf("%d",&cases); while(cases--){ int i,j,n,a,b; memset(g,0,sizeof(g)); memset(link,0,sizeof(link)); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;++i){ scanf("%d:%d%d%d%d%d",&a,&b,&task[i].px,&task[i].py,&task[i].qx,&task[i].qy); task[i].time=a*60+b; } for(i=1;i<=n;++i) for(j=i+1;j<=n;++j){ int taskTime=abs(task[i].px-task[i].qx)+abs(task[i].py-task[i].qy);//任务i需要的时间 int moveTime=abs(task[j].px-task[i].qx)+abs(task[j].py-task[i].qy);//完成任务i后到任务j起点的时间 if(task[j].time-task[i].time>taskTime+moveTime) g[i][j]=1; } M=0; v1=v2=n; hungary(); printf("%d\n",n-M); } return 0; }
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