POJ 3984 迷宫问题

迷宫问题

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Description

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

0, 1, 0, 0, 0,

0, 1, 0, 1, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

0, 1, 1, 1, 0,

0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。
Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

本题关键在于输出路径，，方法是利用一个father数组记录父节点，再逆向存入新的数组，正向输出。
father[nx*5+ny]=p.first*5+p.second;

a[j++]=father[k];

k=father[k];

这里形成一中环环相扣，最后一个数组是father[24]{4,4}它存储着上一个位置的值x*5+y，而这一个又存储着它的上一个。。。直到k=0{0,0}。

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int maze[5][5];
int d[5][5];
const int INF=1000;
int father[30];
typedef pair<int,int> P;
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,-1,0,1};
void print()
{
int a[30];
int j=0,k=24;
while(k!=0)
{
a[j++]=father[k];
k=father[k];
}
for(int i=j-1;i>=0;i--)
cout<<"("<<a[i]/5<<", "<<a[i]%5<<")"<<endl;
cout<<"(4, 4)"<<endl;

}
void bfs(int x,int y)
{
maze[x][y]=-1;
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<5;j++)
d[i][j]=INF;
queue<P>que;
que.push(P(0,0));
d[0][0]=0;
while(que.size())
{
P p = que.front();
que.pop();
if(p.first == 4&&p.second == 4)
{

print();
break;
}
for(int i=0;i<4;i++){
int nx=p.first+dx[i],ny=p.second+dy[i];
if(0<=nx&&nx<5&&0<=ny&&ny<5&&maze[nx][ny]==0&&d[nx][ny]==INF)
{
que.push(P(nx,ny));
father[nx*5+ny]=p.first*5+p.second;
d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;
}

}
}
//		return d[4][4];      返回最短路径数
}
int main()
{
int i,j;
for(i=0;i<5;i++)
for(j=0;j<5;j++)
cin>>maze[i][j];
bfs(0,0);
return 0;
}

这里通过一个二维数组记录（d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;）到达每个位置所需行走的最短长度，，可以返回最短路径值，但本题不作要求。