ural 1353. Milliard Vasya's Function(dp)

题意：

    给一个数s，求1~10亿这10亿个数中，各个位上的数之和为s的数的个数

分析：

    dp[i][j]表示前i位，各个位上的数之和为j的个数

    最后答案即为dp[9][j]，还有一个例外需要考虑，当s==1时，要多加一个;

    由于10亿是10位，先算出9位上的符合条件的dp[9][s],然后再单独考虑10位的情况

    即：当s==1时，答案为dp[9][s]+1;其余情况都为dp[9][s];

转移方程：

    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]+...+dp[i-1][j-9];一直加到j-9或是j减到0

             统计之前的和为j的个数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <limits.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll dp[15][100];

int main()
{
int s;
while(~scanf("%d",&s))
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=9;++i)
{
dp[1][i]=1;
dp[i][0]=1;
}
for(int j,i=2;i<=10;++i)
{
for(j=1;j<=s;++j)
{
for(int k=j;k>=0&&k>=j-9;--k)
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
//printf("dp[%d][%d]=%I64d ",i,j,dp[i][j]);
}
// printf("\n");
}
if(s==1)
dp[9][s]++;
printf("%I64d\n",dp[9][s]);

}
return 0;
}