hdu -4284 Travel(状态压缩)

题意：小P去旅游，给你n个城市，m条路以及m条路的花费，还有一些特定的城市，这些城市必须经过，并且到达这一城市还要先拿到证，在工作去挣钱；

问你是否能通过所有的特定城市。

题解：状态方程：dp[i|(1<<k)][k] = max(dp[i|(1<<k)][k],dp[i][j] - d[num[k]][num[j]] - D[k]+C[k]);

表示到达第k个城市的的状态的最多的钱

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M = 1<<16;
#define INF 2122219134
int dp[M+2][20];
int d[105][105];
int num[20],C[20],D[20];
int n;
void Floyd(){
for(int k = 1;k <= n;k++)
for(int i = 1;i <= n;i++)
for(int j = 1;j <= n;j++)
if (d[i][k] < INF && d[k][j] < INF && d[i][j] > d[i][k]+d[k][j])
d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
}
int main(){
int t,u,v,w;
int m,money,H;
cin >> t;
while(t--){
cin >> n >> m >> money;

memset(d,126,sizeof(d));
//        cout << d[0][0] << endl;
for(int i = 1;i <= n;i++) d[i][i] = 0;
for(int i = 0;i < m;i++){
cin >> u >> v >> w;
d[u][v] = d[v][u] = min(d[u][v],w);
}
Floyd();

cin >> H;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i = 0;i < H;i++){
cin >> num[i] >> C[i] >> D[i];
if(money > d[num[i]][1] + D[i])
dp[1<<i][i] = max(dp[1<<i][i],money - d[num[i]][1] - D[i] + C[i]);
}

int cnt = (1<<H) - 1;
for(int i = 0;i < cnt;i++){
for(int j = 0;j < H;j++){
if(!(i&(1<<j))) continue;
for(int k = 0;k < H;k++){
if(i&(1<<k)) continue;
if(dp[i][j] >= d[num[j]][num[k]] + D[k])
dp[i|(1<<k)][k] = max(dp[i|(1<<k)][k],dp[i][j] - d[num[j]][num[k]] - D[k] + C[k]);
}
}
}
int flag = 0;
for(int i = 0;i < H;i++){
if(dp[cnt][i] - d[num[i]][1] >= 0){
flag = 1;break;
}
}
if(flag) cout << "YES" << endl;
else cout << "NO" << endl;
}
}