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编程之美2.13 子数组的最大乘积

2014-10-14 09:44 253 查看
这道题目是求 n-1 个数的最大乘积，即数组大小为 n，则会存在 n 个 n-1 的连续数字，那么，我们需要寻找的是最大的那一个乘积。
其实看到题目，感觉很简单，循环走两遍数组就可以得到结果，但是，那样的话，复杂度是平方量级的，如果一个数组中元素很多，那么，时间效率上是不能接受的，所以，需要重新思考问题，寻找简洁的解法。
这里，我们可以利用辅助数组的办法，把需要乘在一起的数字保存下来，单独的放到数组中，然后乘在一块就可以了，这样说起来其实不是那么容易理解，我还是贴出代码吧，里面会有注释，看完代码也就清晰了：
函数声明：
/*2.13 子数组的最大乘积*/
ll DutMaxMultipleInArray(int*, int);

源代码：
/*任意n - 1个数的组合中乘积最大的一组*/
bool _DutMaxMultipleInArray = false;
ll DutMaxMultipleInArray(int* A, int size)
{
	if (!A || size <= 0)
	{
		_DutMaxMultipleInArray = true;

		return -1;
	}

	/*两个辅助数组，数组元素存储1 -- n - 1个数的乘积*/
	ll* s = new ll[size];
	ll* t = new ll[size];

	ll maxValue = 1 << 31;

	s[0] = 1;
	t[size - 1] = 1;

	for (int i = 1; i < size; ++i)
		s[i] = A[i - 1] * s[i - 1];

	for (int j = size - 2; j >= 0; --j)
		t[j] = A[j + 1] * t[j + 1];

	ll* p = new ll[size];

	for (int k = 0; k < size; ++k)
	{
		/*循环走一遍数组元素就可以得到n - 1个数组元素乘积的所有组合*/
		p[k] = s[k] * t[k];

		/*每次比较最大值选择最大即可*/
		if (p[k] > maxValue)
			maxValue = p[k];
	}

	return maxValue;
}
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