数位dp n内1的个数递推找规律

1061:数字统计

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描述给出一个整数n(1<=n<=20000000),要求输出从1到n间所有数字中“1”的出现次数．例如：数字11，1到11间数字“1”的出现次数为4。（1，10，11，11出现4次，因为11有两个1，所以出现4次）
输入一个整数n，(1<=n<=20000000)
输出输出一行，输出“1”的出现次数。
样例输入

11

样例输出

4
http://wyu.openjudge.cn/practice/1061

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#define rt return
#define bk break
#define ct continue
#define sf scanf
#define pf printf
#define ms memset
#define si(n) sf("%d",&n)
#define pi(n) pf("%d\n",n)
#define REP0(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define REP1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define REP(i,s,n) for(int i=s;i<=(n);i++)
#define db double
#define op operator
#define pb push_back
#define LL long long
#define INF 0x3fffffff
#define eps 1e-8
#define PI acos(-1)
#define maxn 1010
using namespace std;
int f[100];
void init(){
f[0]=0;
for(int i=1;i<=9;i++)f[i]=1;
f[10]=2;
f[11]=4;
for(int i=12;i<=19;i++)f[i]=f[i-1]+1;
for(int i=20;i<=99;i++){
if(i%10==1)f[i]=f[i-1]+1;
else f[i]=f[i-1];
}
}
int dp(int n){
if(n<=99)rt f
;
int tmp=1;
while(tmp<=n)tmp*=10;
tmp/=10;
int res;
if(n/tmp==1){
res=dp(tmp-1)+dp(n%tmp)+10*(n/10-tmp/10)+(n%10)+1;
}else {
res=(n/tmp)*dp(tmp-1)+dp(n%tmp)+tmp;
}
rt res;
}
int main(){
#ifdef ACBang
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("dp.txt","w",stdout);
#endif
init();
int n;
while(~sf("%d",&n)){
int ans;
if(n<=99)ans=f
;
else ans=dp(n);
// pf("%d %d\n",n,ans);
pf("%d\n",ans);
}
rt 0;
}

//修剪版！！！！！！！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#define rt return
#define bk break
#define ct continue
#define sf scanf
#define pf printf
#define ms memset
#define si(n) sf("%d",&n)
#define pi(n) pf("%d\n",n)
#define REP0(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define REP1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define REP(i,s,n) for(int i=s;i<=(n);i++)
#define db double
#define op operator
#define pb push_back
#define LL long long
#define INF 0x3fffffff
#define eps 1e-8
#define PI acos(-1)
#define maxn 1010
using namespace std;
int dp(int n){
if(n==0)rt 0;
if(n<=9)rt 1;
int tmp=1;
while(tmp<=n)tmp*=10;
tmp/=10;
int res;
if(n/tmp==1){
res=dp(tmp-1)+dp(n%tmp)+10*(n/10-tmp/10)+(n%10)+1;
}else {
res=(n/tmp)*dp(tmp-1)+dp(n%tmp)+tmp;
}
rt res;
}
int main(){
#ifdef ACBang
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("dp.txt","w",stdout);
#endif
int n;
while(~sf("%d",&n)){
int ans;
ans=dp(n);
pf("%d\n",ans);
}
rt 0;
}