HDU2476-String painter-区间DP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2476

两篇博客综合这看, 总算是理解了, 我这里把两篇博客整合一下.原文如下:

/article/2388182.html

/article/9867139.html

dp[i][j]表示str1[i ... j]刷成str2[i ... j]所用的最少操作次数.

初始化：dp[i][j] = dp[i + 1][j ]+ 1;

①str1与str2完全不同:

对于str2来说:

k = (i + 1 ... j );

如果str2[k]==str2[i], 则dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i + 1][k]+dp[k + 1][j]), 因为刷str1[i]的时候可以与str1[k]同时刷, 即刷已i结尾的区间时, 将str1[i ... k]也一起刷了

②str1与str2有部分相同:

ans[i]: 表示将str1[0...i]刷成str2[0...i]的最小步数, 根据ans[i]的定义得到ans[i]的初始化为:ans[i] = dp[0][i];

if(str1[i]==str2[i])

ans[i]=ans[i-1];

else

ans[i]=min(ans[i], ans[j]+dp[j + 1][i]) j = 0...i;

参考着代码会比较容易理解一些, 代码里将①与dp的初始化放在一起了, 因为每次初始化的区间与①操作的区间时相同的.

用来初始化的两层循环, 看着可能有点别扭, 可能很多人更喜欢下面这种风格

for(int i = 0; i < n; ++i)

for(int j = i; j >=0; --j)

dp[i][j] = dp[i][j + 1] + 1;

我当时看的时候就别扭了好久, 那样写也是为了方便里面的第三层循环.

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <iomanip>
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 1<<29
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

const int N = 100 + 5;
char str1
, str2
;
int dp

, ans
;

int main()
{
while(~scanf("%s%s", str1, str2))
{
CL(dp, 0);
CL(ans, 0);
int len = strlen(str1);
for(int j = 0; j < len; ++j)
{
for(int i = j; i >= 0; --i) //i是操作区间的开头, j是操作区间的结尾
{
dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1;
for(int k = i + 1; k <= j; ++k)
{
if(str2[k] == str2[i])
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][k] + dp[k + 1][j]);//dp[i + 1][k] + dp[k + 1][j] 将dp[i][j]分解为两段之和
}
}
}

for(int i = 0; i < len; ++i)
ans[i] = dp[0][i];  //初始化ans[i]

for(int i = 0; i < len; ++i)
if(str1[i] == str2[i])
ans[i] = ans[i - 1];
else
for(int j = 0; j < i; ++j)
ans[i] = min(ans[i], ans[j] + dp[j + 1][i]);    //ans[j] + dp[j + 1][i] 将ans[i]分解为两段之和

printf("%d\n", ans[len - 1]);
}
return 0;
}