leetcode 二分查找 Sqrt(x)

Sqrt(x)

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Implement 

int sqrt(int x)

.
Compute and return the square root of x.

题意：实现求方根 sqrt(x)

思路：二分法

对于一个数，它的方根不可能大于 x/2 + 1

问题转变为在[0,x/2 + 1]中找到一个数 v 使得 v * v == x

既然是在有序区间里找数，那么就可以用二分查找

注意 v * v 有可能超出int类型的范围，可以用long long 类型

复杂度：时间 O(log n)，空间O(1) --> 超时

int sqrt(int x){
long long start = 0, end = x/2 + 1, middle; //不明白为什么把这里的long long 改为 int 会超时，start和end都小于x，而x是int类型啊，为什么会超时？？
long long middle_2;
while(start <= end){
middle = (start + end) / 2;
middle_2 = middle * middle;
if(middle_2 == x) return middle;
else if(middle_2 > x) end = middle - 1;
else start = middle + 1;
}
return end;
}