UVA103 (DP)

这题是嵌套矩阵的的变形．

有ｎ个箱子，问最多能有几个嵌套在一起，箱子是ｄ维的．

两个箱子要嵌套在一起的条件的每一维的长度都比另一个箱子小．．（所以要先把所有维的长度排序，最小的和最小的比，就像长５宽２的矩形可以放进长３宽７的矩形一样，因为能转．）

然后根据嵌套关系构图，如果第ｉ个能嵌进第ｊ个，那么ｇ［ｉ］［ｊ］　＝　１；

然后就是要找最大路径，

这个算法可以直接用刘汝佳书上的模板，构图做好了，就和矩形嵌套是一模一样的题目了．

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 30 + 5;
const int M = 10 + 5;

int g

;
int box
[M];
int num
;
int n;
int d;
int w;

int dp(int i) {
if (num[i] > 0)
return num[i];
num[i] = 1;
for (int j = 0 ; j < n;j++) {
if (g[i][j]) {
num[i] = num[i] > dp(j) + 1 ? num[i] : dp(j) + 1;
}
}
return num[i];
}
void print(int i) {
if (!w)
printf("%d",i + 1);
else
printf(" %d",i + 1);
w++;
for (int j = 0 ; j < n ;j++) {
if (g[i][j] && num[i] == num[j]  + 1) {
print(j);
break;
}
}
}
int main () {
while(~scanf("%d%d",&n,&d)) {
memset(g , 0 , sizeof(g));
memset(box , 0 , sizeof(box));
memset(num , 0 ,sizeof(num));
for (int i = 0 ; i < n ;i++) {
for (int j = 0 ; j < d ;j++) {
scanf("%d",&box[i][j]);
}
sort(box[i],box[i] + d);
}
bool ok = true;
for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
for(int j = 0 ; j < n ;j++) {
ok = true;
for (int k = 0; k < d ;k++) {
if (box[i][k] >= box[j][k]) {
ok = false;
}
}
if (ok) {
g[i][j] = 1;
}
}
}
for (int i = 0 ; i < n ;i++) {
dp(i);
}
int m = 0;
int res;
for (int i = 0 ;i < n ;i++) {
if (num[i] > m) {
m = num[i];
res = i;
}
}
printf("%d\n",m);
w = 0;
print(res);
printf("\n");

}
}