hdu 5037 Frog 贪心

hdu 5037 Frog 贪心
一只青蛙要过河，河看成是一个一维坐标，0代表青蛙的位置，m代表河对岸的位置，河中间有石头，青蛙每次最多走过l个石头，即如果当前在cur位置，那么最多跳到cur+l的位置，当然青蛙每次只能跳到石头上，河中本来有石头，可能需要添加石头才能确保青蛙可以跳到河对岸，你的任务是添加一些石头，保证青蛙跳到河对岸，但尽可能让青蛙跳的次数多。
假定青蛙当前的位置是cur，前一个位置是pre，下一个有石头的位置是next。先不考虑可以直接跳到next的情况，假定next-cur大于l。即我们需要在cur与next之间添加石头，才能让青蛙跳过去。
考虑青蛙下一跳的位置pos1，如果pos1<=pre + l，那么青蛙就可以直接跳到这个位置，不能选，如果pos1>pre+l，不管怎么样，青蛙都需要先跳到cur，再跳到pos1，
但将pos1选择为那个值合适呢？显然，尽量让青蛙跳的靠左，即令pos1=pre+l+1。依次类推。得到一个青蛙跳的序列:
pre
pre + (l + 1) pre + 2 * (l + 1)
... pre + m * (l + 1)
cur
cur + (l + 1) cur + 2 * (l + 1)
... cur + m * (l + 1)
next
青蛙沿着序列从上到下，从左到有依次跳，就可以确保步数最大。处理一下边界条件，就是当next和pre + m * (l + 1)之间的距离小于l与大于等于l的情况，然后在更新pre，cur，next即可。
找到了规律，我们发现将这个规律代入到next-cur小于等于l的情况也是适合的。
代码如下：

/*************************************************************************
> File Name: hdu5037.cpp
> Author: gwq
> Mail: 457781132@qq.com
> Created Time: 2014年10月11日 星期六 10时35分13秒
************************************************************************/

#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define INF (INT_MAX / 10)
#define SQR(x) ((x) * (x))
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define repf(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define repd(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define clr(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr))
#define pb push_back
#define sz(a) ((int)(a).size())
#define mid(x, y) ((x + y) / 2)

using namespace std;
typedef set<int> si;
typedef vector<int> vi;
typedef map<int, int> mii;
typedef long long ll;

int n, m, l;

int main(int argc, char *argv[])
{
int t;
int c = 0;

scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &l);

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > pos;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int u;
scanf("%d", &u);
pos.push(u);
}
pos.push(m);

int ans = 0;
int pre = -l;
int cur = 0;
int next = 0;
while (!pos.empty()) {
next = pos.top();
pos.pop();

int m = (next - cur) / (l + 1);
pre += m * (l + 1);
ans += 2 * m;

if (next - pre > l) {
++ans;
pre = cur + m * (l + 1);
cur = next;
} else {
cur = next;
}
}

printf("Case #%d: %d\n", ++c, ans);
}

return 0;
}