URAL 1104 Don’t Ask Woman about Her Age（数论）

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题意 ： 给你一个数，未知进制，然后让你从2到36进制中找出一个最小的进制K，满足给你的这个数作为k进制时能够整除k-1。

思路 ： 有一个公式，（a*b^n）mod(b-1)=a；

给定你这个数，当做字符串输入的时候，这个数转化成10进制的结果应该是：a[0]*k^(n-1)+a[1]*k^(n-2)+……+a[n-1]*k^0，然后题目要求的就是这个式子的结果取余(k-1)为0，

经过最开始给出的公式，将该式子化简得（a[0]+a[1]+……+a[n-1]）%（k-1）,所以只要满足这个数的每一位加起来对k-1取余为0即可。

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class ural {
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
String s = cin.nextLine();
int sum = 0;
int mink = 2;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
sum += c2i(s.charAt(i));
if (c2i(s.charAt(i)) >= mink)
mink = c2i(s.charAt(i)) + 1;
}
for (int k = mink; k <= 36; k++) {
if (sum % (k - 1) == 0) {
System.out.println(k);
return;
}
}
System.out.println("No solution.");
}
public static int c2i(char c) {
if ('A' <= c && c <= 'Z')
return (int) (c - 'A') + 10;
else
return (int) (c - '0');
}
}

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