面试题6- 重建二叉树

题目：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中不含重复的数字。例如输入前序序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建出下图的二叉树并输出二叉树的头节点。（图就不画了，不会在这里画图）

首先要知道怎么根据前序和中序唯一的确定一个二叉树。这里不讲了，自己去复习。

需要提一点，只有前序和中序，中序和后序可以唯一的确定一颗二叉树，前序和后序是不可以的。

只要是树就应该考虑递归的操作，因为树的定义就是用递归来定义的。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

//二叉树节点的定义
struct BinaryTree
{
int m_nValue;
struct BinaryTree *m_pLeft;
struct BinaryTree *m_pRight;
};

int getIndex(int *inOrder, int value, int length)
{
for(int i=0; i<length; ++i)
{
if(inOrder[i] == value)
{
return i;
}
}

return -1; //error
}
//使用递归的方法实现，这里默认的是两个序列输入的一定是正确的，因此不能验证前序和中序序列是否正确
BinaryTree* BulidingBinaryTree(int *preOrder, int *inOrder, int length)
{
if(preOrder == NULL || inOrder == NULL || length<=0)
{
return NULL;
}

BinaryTree *pTHead = new BinaryTree();
pTHead->m_nValue = *preOrder;

int size = getIndex(inOrder, preOrder[0], length);
if(size == -1)
{
exit(-1); //错误输入，直接退出
}
pTHead->m_pLeft = BulidingBinaryTree(preOrder+1, inOrder,size);
pTHead->m_pRight = BulidingBinaryTree(preOrder+size+1,inOrder+size+1, length-size-1);

return pTHead;
}

int main()
{
int preOrder[] = {1,2,4,7,3,5,6,8};
int inOrder[] = {4,7,2,1,5,3,8,6};
BinaryTree *pTHead = new BinaryTree();
pTHead = BulidingBinaryTree(preOrder, inOrder, 8);
//简单测试一下,正常情况
while(pTHead != NULL)
{
cout<<pTHead->m_nValue<<",";
pTHead = pTHead->m_pRight;
}
cout<<endl;

int preOrder1[] = {1,2,3,4};
int inOrder1[] = {1,2,3,4};
BinaryTree *pTHead1 = new BinaryTree();
pTHead1 = BulidingBinaryTree(preOrder1,inOrder1,4);
//简单测试一下，只有右子树的情况
while(pTHead1 != NULL)
{
cout<<pTHead1->m_nValue<<",";
pTHead1 = pTHead1->m_pRight;
}
cout<<endl;

int preOrder2[] = {1};
int inOrder2[] = {1};
BinaryTree *pTHead2 = new BinaryTree();
pTHead2 = BulidingBinaryTree(preOrder2,inOrder2,1);
//简单测试一下，只有一个节点的情况
while(pTHead2 != NULL)
{
cout<<pTHead2->m_nValue<<",";
pTHead2 = pTHead2->m_pRight;
}
cout<<endl;

pTHead2 = BulidingBinaryTree(NULL,NULL,0);
if(pTHead2 == NULL)
{
cout<<"Passed"<<endl;
}
return 0;
}