pat 1018. Public Bike Management （dijkstra+dfs）

最短路问题，复习dijkstra和dfs

首先dijkstra求出最短路，然后dfs求出所有路径

求出路径中send最小的，再求其中back最小的

point：题设的要求是修正最短路径上的所有点，实际上必须严格遵循访问顺序修改每个点的权值（eg:要依次修改权值分别为3，10的两个点，必须send2back5而非简单地back3)，亦即到达目标点sp后的回程是不能修改的。

如果错误地理解为简单地将最短路径上的所有点上的权值全部改为half-full的话，会有两个case过不了

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

int cmax,n,sp,m,longest;
const int MAX=0x7fffffff;
const int number=510;
int in[number];
int ld[number][number];
int dis[number];
int bl[number];
int pre[number];
int change[number];
stack<int> sta;
multimap<int,string> mp;
multimap<int,string> mp2;
multimap<int,string>::iterator mi;
int used[number];
int mm=MAX;
int minsum=MAX;

string itos(int num)
{
string s="";
if(num<10)
{
s=" ";
s[0]=(num+'0');
}
if(num>=10&&num<=99)
{
s="  ";
s[0]=(num%10+'0');
s[1]=(num/10+'0');
}
if(num>=100)
{
s="   ";
s[0]=(num%10+'0');
s[1]=((num/10)%10+'0');
s[2]=(num/100+'0');
}
return s;
}

void dijkstra(int start)
{
int min,i,u,j;
bl[start]=1;

for(i=1; i<=n; ++i)
{
dis[i]=ld[start][i];
if(dis[i] == MAX)
pre[i] = -1;
else
pre[i] = start;
}

for(i=1; i<=n; i++)
{
min=MAX;
u=start;
for(j=1;j<=n;j++)
if(dis[j]<min&&!bl[j])
{
min=dis[j];
u=j;
}
bl[u]=1;
for(j=1;j<=n;j++)
if(ld[u][j]<MAX&&!bl[j])
{
if(dis[u]+ld[u][j]<dis[j])
{
dis[j]=dis[u]+ld[u][j];
pre[j]=u;
}
}
}
}

void display()
{
stack<int> stmp=sta,stmp2;
int x=0,sum=0,store=0;
string str="";
while(!stmp.empty())
{
x=stmp.top();
stmp.pop();
if(x==0)
break;
str+=itos(x);
str+=">-";
stmp2.push(change[x]);
}

while(!stmp2.empty())
{
x=stmp2.top();
stmp2.pop();

if(x>=0)
{
store+=x;
}
else
{
if(-x<=store)
{
store+=x;
}
else
{
sum+=(-x-store);
store=0;
}

}
}

str+="0";
reverse(str.begin(),str.end());

if(sum>0)
{
if(sum==minsum)
{
mp.insert(make_pair(store,str));
}
if(sum<minsum)
{
mp.clear();
mp.insert(make_pair(store,str));
minsum=sum;
}

}
else mp2.insert(make_pair(store,str));

}

void dfs(int start,int l)
{
int rd=0,i,u;
sta.push(start);

if(l>longest)
{
sta.pop();
return;
}

if(start==sp&&l==longest)
{
mm=l;
display();
sta.pop();
return;
}

u=start;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(ld[u][i]<=longest&&!used[i]&&u!=i)
{
used[i]=1;
dfs(i,l+ld[u][i]);
used[i]=0;
}
}
sta.pop();
}

int main()
{
int i,j,s1,s2,t;
scanf("%d %d %d %d",&cmax,&n,&sp,&m);
for(i=0;i<=n;i++)
for(j=0;j<=n;j++)
ld[i][j]=MAX;
ld[0][0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&in[i]);
ld[i][i]=0;
}
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&s1,&s2,&t);
ld[s1][s2]=t;
ld[s2][s1]=t;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
change[i]=in[i]-(cmax/2);
}

dijkstra(0);
longest=dis[sp];

dfs(0,0);

if(!mp2.empty())
cout<<"0 "<<mp2.begin()->second<<" "<<mp2.begin()->first<<endl;
else
cout<<minsum<<" "<<mp.begin()->second<<" "<<mp.begin()->first<<endl;

return 0;
}