ACM 375. 字符串的距离(dp)

375. 字符串的距离

★☆ 输入文件：

blast.in

输出文件：

blast.out

简单对比

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设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为“abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串，这里“□”代表空格字符。
如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我们定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其它任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为O。在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。
请你写一个程序，求出字符串A、B的距离。

输入
输入文件第一行为字符串A，第二行为字符串B，A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000，第三行为一个整数K，1≤K≤100，表示空格与其它字符的距离。

输出
输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的字符串A、B的距离。

输入样例

[align=left]cmc[/align]
[align=left]snmn[/align]
2

输出样例
10

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MAX_N 3000

char str1[MAX_N];
char str2[MAX_N];
int k;
int dp[MAX_N][MAX_N];

int main()
{
freopen("blast.in","r",stdin);
freopen("blast.out","w",stdout);

scanf("%s%s%d",str1,str2,&k);

int len1=strlen(str1);
int len2=strlen(str2);

int len=max(len1,len2);
for(int i=1;i<=len;i++)
{
dp[i][0]=dp[i-1][0]+k;
dp[0][i]=dp[0][i-1]+k;
}

for(int i=1;i<=len1;i++)
for(int j=1;j<=len2;j++)
{
if(str1[i-1]!=str2[j-1])
{
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+k,dp[i][j-1]+k);
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+abs(str1[i-1]-str2[j-1]));
}
else
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
}
}

printf("%d\n",dp[len1][len2]);

return 0;
}