HDU 1124 Factorial (數論)
2014-10-08 17:14
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1124
題目好長好長,好可怕,看完腎都萎了,以後肯定活不長,我可不能死在這種小事上,小灰灰我勵志死在少女的超短裙下~~~哈哈,所以我就猥瑣的叫 旁邊的小師妹幫我翻譯了,我是不是很禽獸,嘻嘻~~~
題目大意呢,就是給一個數,要你求出它的階乘的得到的結果後面有幾個0;
解析:
一看就是簡單數論啦,跟數因子有關,最小素因子而且相乘能得到10的(就是後面有0的)就是2*5啦,因為一個數的階乘2的因子明顯比5的因子要多得多,所以末尾0的個數不能取決于2因子的個數啦,只能取5因子的個數就ok了,然後,有一個小小的公式:
求N!中素因子p的個數 直接:
[ n/p ] + [ n/p^2 ] + [ n/p^3 ] + .....(終止條件: n >= p^x)
代碼:
題目好長好長,好可怕,看完腎都萎了,以後肯定活不長,我可不能死在這種小事上,小灰灰我勵志死在少女的超短裙下~~~哈哈,所以我就猥瑣的叫 旁邊的小師妹幫我翻譯了,我是不是很禽獸,嘻嘻~~~
題目大意呢,就是給一個數,要你求出它的階乘的得到的結果後面有幾個0;
解析:
一看就是簡單數論啦,跟數因子有關,最小素因子而且相乘能得到10的(就是後面有0的)就是2*5啦,因為一個數的階乘2的因子明顯比5的因子要多得多,所以末尾0的個數不能取決于2因子的個數啦,只能取5因子的個數就ok了,然後,有一個小小的公式:
求N!中素因子p的個數 直接:
[ n/p ] + [ n/p^2 ] + [ n/p^3 ] + .....(終止條件: n >= p^x)
代碼:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> using namespace std; int res, n, m, temp, cas; int main() { scanf("%d", &cas); while(cas--) { scanf("%d", &n); temp = n, m = 5, res = 0; while(m <= temp) { res += temp/m; m *= 5; } printf("%d\n", res); } return 0; }
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