计算地球上两经纬度点 A B 间距离

在 GIS 应用中，计算两点之间距离的公式非常重要，这里仅列出几种计算方法。假设地球是一个标准球体，半径为 R, 并且假设东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负，则 A(x,y) 的坐标可表示为（ R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny ） B(a,b) 可表示为(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)于是， AB 对于球心所张的角的余弦大小为 
cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny 
因此 AB 两点的球面距离为 
R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]} 

注意几点：1.      x,y,a,b 都是角度，最后结果中给出的 arccos 因为弧度形式；2.      所谓的 “ 东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负 ” 是为了计算的方便。 比如某点为西经 145°，南纬 36° ，那么计算时可用 (-145°,-36°) ；3.      AB 对球心所张角的球法实际上是求 <OA> 和 <OB> 两向量的夹角 K 。用公式 <OA>*<OB>=|OA|*|OB|*cosK 可以得到；4.      还有对相同点进行处理等。 参考资料 1 给出了计算通过两个点的经纬度计算距离；原理为：地球赤道上环绕地球一周走一圈共 40075.04 公里 , 而 @ 一圈分成 360 ° , 而每 1 ° ( 度 ) 有 60,每一度一秒在赤道上的长度计算如下：　　 40075.04km /360 ° =111.31955km　　 111.31955km /60=1.8553258km=1855.3m　　而每一分又有 60 秒 , 每一秒就代表 1855.3m /60=30.92m　　任意两点距离计算公式为　　 d ＝ 111.12cos{1/[sin Φ Asin Φ B 十 cos Φ Acos Φ Bcos( λ B —λ A)]}　　其中 A 点经度，纬度分别为λ A 和Φ A ， B 点的经度、纬度分别为λ B 和Φ B ， d 为距离。c# 代码private const double EARTH_RADIUS = 6378.137; // 地球半径private static double rad(double d){   return d * Math.PI / 180.0;} public static double GetDistance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2){   double radLat1 = rad(lat1);   double radLat2 = rad(lat2);   double a = radLat1 - radLat2;   double b = rad(lng1) - rad(lng2);   double s = 2 * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a/2),2) +    Math.Cos(radLat1)*Math.Cos(radLat2)*Math.Pow(Math.Sin(b/2),2)));   s = s * EARTH_RADIUS;   s = Math.Round(s * 10000) / 10000;   return s;} 参考资料 2 给出计算经纬度距离的 matlab 版本（代码太长，读者可自己链接，这是参考了http://www.ga.gov.au/geodesy/calcs/ 的方法）；     参考资料 3 给出了从 Google Map 得到启示的 C# 版本；下面就是 用 C# 根据经纬度求两点间距离的函数代码public   static   double  DistanceOfTwoPoints( double  lng1, double  lat1,   double  lng2,  double lat2, GaussSphere gs)
         {            
             double  radLat1 = Rad(lat1);
             double  radLat2 = Rad(lat2);
             double  a = radLat1 - radLat2;
             double  b = Rad(lng1) - Rad(lng2);
            double  s =  2  * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a /  2 ),  2 ) +
                       Math.Cos(radLat1) * Math.Cos(radLat2) * Math.Pow(Math.Sin(b /  2 ),  2 )));
            s = s * (gs == GaussSphere.WGS84 ?  6378137.0  : (gs == GaussSphere.Xian80 ?  6378140.0  : 6378245.0 ));
            s = Math.Round(s *  10000 ) /  10000 ;
             return  s;
        }
        
         private   static   double  Rad( double  d)
         {
             return  d * Math.PI /  180.0 ;
        }

    GaussSphere  为自定义枚举类型 
     /**/ ///   <summary> 
     ///   高斯投影中所选用的参考椭球 
     ///   </summary> 
     public   enum  GaussSphere
     {
        Beijing54,
        Xian80,
        WGS84,
    }
      参考资料 5 给出了计算两点经纬度距离的众多方法，给出了计算公式（包括源码）和改进的方法。所有这些公司都是基于地球是球体的假设，这个假设对众多的目的应用已经足够了（实际上地球是一个类似椭球体，用一个球体计算模型最大的误差在 0.3% ，详见该网页中的笔记部分）。 参考资料1.     1. 某 Blog http://blog.csdn.net/yichangxin/archive/2009/02/16/3897553.aspx2.     2. 经纬度计算距离的 matlab 版本 http://crust.cn/?p=1973.     3. 用 C# 根据经纬度求两点间距离的函数代码 http://www.cnblogs.com/xionglee/articles/1493276.html4.     4. 权威计算方法 http://www.ga.gov.au/geodesy/calcs/5.     5. 计算脚本网页 http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.htm z转载自：http://blog.csdn.net/wsh6759/article/details/5495482