九度OJ1451-不容易系列之一

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1451

这是一个典型的错排问题。记得高中同桌SHR和我说过错排问题的公式。

这里当然使用递推的方式了。居然没想出来。递推公式是：

a
=a[n-1]*(n-1)+a[n-2]*(n-1)

怎么思考的呢？n个错排可以选中第n封信纸，第n个信封（注意这个n是定值，就是最后一个信封）。假设第n个信封装的是第m个信纸，而第n个信纸装在第k个信封里；现在有两种情况，

1，m!=k，这样的话交换m,k里的信纸，错排了n-2个 ，而m取值有n-1种，于是共有（n-1）*a[n-2]种可能。考虑一下，既然是错排(n-2)个，另外两个信封的选择有2Cn种即0.5*(n*(n-1))种，为何不是0.5*(n*(n-1))*a[n-2]呢？注意上面括号里的提示。

2，m==k，交换m,k里的信纸，错排了n-1个，而m取值有n-1种，于是共有(n-1)*a[n-1]种可能。

好了，知道递推公式就没啥难得了。。