hdu 4784 Dinner Coming Soon（spfa + 优先队列）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4784

思路：建图，对于同一个universe来说，就按题目给的条件相连，对于相邻的universe，连时间花费为1，费用为0的边，需要注意的是，对于起始点和终点只需在universe
0连边就可以了，对于相邻的universe则不需要建边。然后就是跑spfa了，其中dp[u][b][t]表示在顶点u，手中有b袋盐，花费时间为t的最大收益。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

const int MAX_N = (233);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int N, M, B, K, R, T;

struct Node {
int v, time, cost;
Node () {}
Node (int _v, int _time, int _cost) : v(_v), time(_time), cost(_cost) {}
};

vector<Node > g[MAX_N * 5];
int Kuniverse[7][MAX_N];

void Build_Map()
{
for (int i = 0; i <= N * K + 1; ++i) g[i].clear();

for (int i = 1; i <= M; ++i) {
int a, b, t, m;
scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &t, &m);
g[a - 1].push_back(Node(b - 1, t, m));

if (a != 1 && b != N) {
for (int j = 1; j < K; ++j) {
g[N * j + (a - 1)].push_back(Node( N * j + (b - 1), t, m));
}
}
}

for (int i = 0; i < K; ++i) {
for (int j = 1; j < N - 1; ++j) {
g[i * N + j].push_back(Node(((i + 1) % K) * N + j, 1, 0));

}
}
}

int dp[MAX_N * 5][7][MAX_N]; // 当前所在的位置，salt的数目，以及所花费的时间
bool vis[MAX_N * 5][7][MAX_N];
struct State {
int v, bag, t;
State() {}
State(int _v, int _bag, int _t) : v(_v), bag(_bag), t(_t) {}
bool operator < (const State& s) const {
return s.t < t;
}
};
int spfa(int st, int ed)
{
for (int i = 0; i <= N * K + 1; ++i) {
for (int j = 0; j <= B + 1; ++j) {
for (int k = 0; k <= T + 1; ++k) dp[i][j][k] = -1, vis[i][j][k] = false;
}
}
dp[0][0][0] = R;
priority_queue<State > que; //貌似不用优先队列要T...
que.push(State(0, 0, 0));

while (!que.empty()) {
State p = que.top();
que.pop();

vis[p.v][p.bag][p.t] = false;

if (p.v == ed) continue; //这个条件没加wa，题目上说只要到达ed就立刻结束旅途

for (int i = 0; i < (int)g[p.v].size(); ++i) {
Node node  = g[p.v][i];
if (node.time + p.t <= T && dp[p.v][p.bag][p.t]  - node.cost >= 0 && dp[p.v][p.bag][p.t]  - node.cost > dp[node.v][p.bag][node.time + p.t]) {
dp[node.v][p.bag][node.time + p.t] = dp[p.v][p.bag][p.t] - node.cost;
if (!vis[node.v][p.bag][node.time + p.t]) {
vis[node.v][p.bag][node.time + p.t] = true;
que.push(State(node.v, p.bag, node.time + p.t));
}
}

if (Kuniverse[node.v / N][node.v % N] > 0 && p.bag > 0 && node.time + p.t <= T && dp[p.v][p.bag][p.t] - node.cost + Kuniverse[node.v / N][node.v % N] > dp[node.v][p.bag - 1][node.time + p.t]) {
dp[node.v][p.bag - 1][node.time + p.t] = dp[p.v][p.bag][p.t] - node.cost + Kuniverse[node.v / N][node.v % N];
if (!vis[node.v][p.bag - 1][node.time + p.t]) {
vis[node.v][p.bag - 1][node.time + p.t] = true;
que.push(State(node.v, p.bag - 1, node.time + p.t));
}
}

if (Kuniverse[node.v / N][node.v % N] > 0 && p.bag + 1 <= B && node.time + p.t <= T && dp[p.v][p.bag][p.t] - node.cost - Kuniverse[node.v / N ][node.v % N] >= 0 && dp[p.v][p.bag][p.t] - node.cost - Kuniverse[node.v / N][node.v % N] > dp[node.v][p.bag + 1][node.time + p.t]) {
dp[node.v][p.bag + 1][node.time + p.t] = dp[p.v][p.bag][p.t] - node.cost - Kuniverse[node.v / N][node.v % N];
if (!vis[node.v][p.bag + 1][node.time + p.t]) {
vis[node.v][p.bag + 1][node.time + p.t] = true;
que.push(State(node.v, p.bag + 1, node.time + p.t));
}
}
}
}

int ans = -1;
for (int i = 0; i <= B; ++i) {
for (int j = 0; j <= T; ++j) {
if (dp[ed][i][j] > ans) ans = dp[ed][i][j];
}
}

return ans;
}

int main()
{
int Cas, t = 1;
scanf("%d", &Cas);
while (Cas--) {
scanf("%d %d %d %d %d %d", &N, &M, &B, &K, &R, &T);
for (int i = 0; i < K; ++i) {
for (int j = 0; j < N; ++j) scanf("%d", &Kuniverse[i][j]);
}

Build_Map();

int ans = spfa(0, N - 1);

printf("Case #%d: ", t++);
if (ans == -1) {
puts("Forever Alone");
} else
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}