面试题11：数值的整数次方

题目描述：

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

输入：

输入可能包含多个测试样例。

对于每个输入文件，第一行输入一个整数T，表示测试案例的数目，接下来的T行每行输入一个浮点数base和一个整数exponent，两个数中间用一个空格隔开。

输出：

对应每个测试案例，

输出一个浮点数代表答案，保留两位小数即可。

样例输入：

5
1.0 10
0.0 -5
1.0 0
1.2 5
2.0 -1

样例输出：

1.00e+00f
INF
1.00e+00f
2.49e+00f
5.00e-01f

解题思路：

常规解法：直接采用循环。

高效解法：采用二分法的原理，减少乘的次数，使用移位操作把指数减少一倍。

java代码：

import java.io.StreamTokenizer;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
import java.text.DecimalFormatSymbols;
import java.text.DecimalFormat;

public class Main {
public static StreamTokenizer stin;
public static StringBuilder sbout;

public static void main(String[] args) throws IOException {
stin = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
sbout = new StringBuilder();

DecimalFormatSymbols dfs = new DecimalFormatSymbols();
dfs.setExponentSeparator("e");
dfs.setInfinity("INF");
DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.00E00", dfs);

while (stin.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
int lines = (int) stin.nval;
while (lines-- > 0) {
stin.nextToken();
double base = stin.nval;
stin.nextToken();
int exponent = (int) stin.nval;

double result = pow(base, exponent);
String formatedOutput = df.format(result);
if ("INF".equals(formatedOutput)) {
sbout.append(formatedOutput);
} else {
if (!formatedOutput.contains("e-")) {
formatedOutput = formatedOutput.replace("e", "e+");
}
sbout.append(formatedOutput).append("f");
}
sbout.append("\n");
}
}

System.out.print(sbout);
}

public static double pow(double base, int exponent) {
if (isEqual(base, 0.0)) {
if (exponent < 0) {
return Double.POSITIVE_INFINITY;
} else {
return 0;
}
}

if (0 == exponent) {
return 1.0;
}

if (1 == exponent) {
return base;
}

int absE = Math.abs(exponent);
double result = pow(base, absE >> 1);
result *= result;
if (1 == (exponent & 1)) {
result *= base;
}

if (exponent < 0) {
result = 1.0 / result;
}

return result;
}

public static boolean isEqual(double d1, double d2) {
double epsilon = 0.00000001;
return Math.abs(d1 - d2) < epsilon;
}

C++代码：

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int absExponent)
{
double result = 1.0;

for (int i = 0; i < absExponent; i++)
result *= base;

return result;
}

bool equal(double num1, double num2)
{
if ((num2 - num1) > -0.0000001 && (num2 - num1) < 0.0000001)
return true;

return false;
}

bool g_InvalidInput = false;

double Power(double base, int exponent)
{
g_InvalidInput = false;

if (equal(base, 0.0) && exponent < 0)
{
g_InvalidInput = true;
return 0.0;
}

unsigned int absExponent = (unsigned int)exponent;
if (exponent < 0)
absExponent = (unsigned int)(-exponent);

double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);

if (exponent < 0)
return 1.0 / result;

return result;
}

int main()
{
int T;
double base;
int exponent;
double result;

scanf("%d", &T);

while (T--)
{
scanf("%lf %d", &base, &exponent);

result = Power(base, exponent);

if (g_InvalidInput)
printf("INF\n");
else
printf("%.2ef\n", result);

}

return 0;
}

C代码：

#include <stdio.h>
int isInvalidInput = 0;

int equal(double num1,double num2) {
if((num1 - num2>-0.0000001) && (num1-num2) < 0.0000001) {
return 1;
}else return 0;
}

double PowerWithUnsignedExponent(double base , unsigned int exponent) {
double result = 1.0;
int i ;
for(i = 1 ; i <= exponent ; ++i) {
result *=base;
}

return result ;
}
double Power(double base,int exponent) {
isInvalidInput = 0;//输入合法

if(equal(base ,0.0) && exponent < 0 ) {//对0求倒数
isInvalidInput = 1 ;
return 0.0;
}

unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
if(exponent < 0) absExponent = (unsigned int)(-exponent);//先把指数转化为正数

double result = PowerWithUnsignedExponent(base,absExponent);

if(exponent < 0) result = 1.0 / result;

return result ;
}

int  main() {
double a,result;
int b;
int i ,n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
for(i = 0 ; i < n ; i++) {
scanf("%lf %d",&a,&b);
result = Power(a,b);
if(isInvalidInput)printf("INF\n");
else printf("%.2ef\n",result);
}
}
return 1;
}

测试用例：

底数和指数分别设为正数、负数和零。
体会：
（1）本题主要考虑边界条件，考察思维的严密性；

（2） 浮点数我们不能直接采用等号判断两个数是否相等；